Koordinatensystem mit Beispielen?

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Koordinatensystem mit Beispielen?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie bestimme ich den größten Funktionswert von f im Intervall [-4;5] anhand eines Graphen?

Accepted Answer

Ein Koordinatensystem ist ein System zur eindeutigen Bestimmung von Punkten im Raum durch Zahlenpaare oder -tripel. Das bekannteste Koordinatensystem ist das kartesische Koordinatensystem, das aus zwei Achsen besteht: der x-Achse (horizontal) und der y-Achse (vertikal). **Beispiele:** 1. **Punkt im 2D-Raum:** - Der Punkt A(3, 2) liegt 3 Einheiten rechts und 2 Einheiten oben von der Ursprung (0, 0). 2. **Punkt im 3D-Raum:** - Der Punkt B(1, -2, 4) liegt 1 Einheit in x-Richtung, 2 Einheiten in negativer y-Richtung und 4 Einheiten in z-Richtung. 3. **Gerade im 2D-Raum:** - Die Gleichung einer Geraden kann in der Form y = mx + b dargestellt werden, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Zum Beispiel: y = 2x + 1. 4. **Kreis im 2D-Raum:** - Ein Kreis mit dem Mittelpunkt M(0, 0) und dem Radius r = 3 kann durch die Gleichung x² + y² = 9 beschrieben werden. Diese Beispiele verdeutlichen, wie Koordinatensysteme verwendet werden, um geometrische Formen und Punkte im Raum zu beschreiben.

Accepted Answer

Wenn in einer Aufgabe verlangt wird, den größten Funktionswert von \( f \) auf dem Intervall \( D_f = [-4; 5] \) anzugeben und du einen Graphen der Funktion vorliegen hast, gehst du folgend... [mehr]

Accepted Answer

Wenn in einer Aufgabe verlangt wird, den größten Funktionswert von \( f \) auf dem Intervall \( D_f = [-4; 5] \) anzugeben und du einen Graphen der Funktion vorliegen hast, gehst du folgendermaßen vor: 1. **Suche das Intervall:** Schau auf dem Graphen nach, wo die x-Werte von \(-4\) bis \(5\) liegen. 2. **Lies die Funktionswerte ab:** Sieh dir an, welche y-Werte (Funktionswerte) die Funktion in diesem Bereich annimmt. 3. **Finde das Maximum:** Suche den höchsten Punkt des Graphen im Intervall \([-4; 5]\). Das ist der größte Funktionswert. 4. **Berücksichtige Randwerte:** Überprüfe auch die Funktionswerte an den Randpunkten \(x = -4\) und \(x = 5\), da das Maximum auch dort liegen kann. 5. **Antwort notieren:** Schreibe den größten abgelesenen y-Wert als Antwort auf. Falls verlangt, gib auch die zugehörige x-Stelle an. **Beispiel:** Wenn du am Graphen abliest, dass der höchste Punkt im Intervall bei \(x = 2\) liegt und dort \(f(2) = 7\) ist, dann ist der größte Funktionswert \(7\). **Zusammengefasst:** Der größte Funktionswert ist der höchste y-Wert, den du im angegebenen Intervall am Graphen ablesen kannst.