Ja, konvergente Folgen sind immer Cauchy-Folgen. In einem metrischen Raum bedeutet das, dass wenn eine Folge \((a_n)\) gegen einen Grenzwert \(L\) konvergiert, dann für jedes \(\epsilon > 0\) ein Index \(N\) existiert, so dass für alle \(m, n > N\) gilt: \(|a_m - a_n| < \epsilon\). Dies ist genau die Definition einer Cauchy-Folge.