Um den gemeinsamen Teiler der Zahlen 42, 56, 35 und 91 zu finden, bestimmen wir zunächst die Primfaktorzerlegungen der einzelnen Zahlen: - 42 = 2 × 3 × 7 - 56 = 2³ × 7 - 3... [mehr]
Kleinste gemeinsame Vielfache von 1, 15, 19, 8, 6, 3?
AntwortUm das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen 1, 15, 19, 8, 6 und 3 zu finden, kannst du die Primfaktorzerlegung jeder Zahl durchführen und dann die höchsten Potenzen der auftretenden Primfaktoren nehmen. 1. **Primfaktorzerlegung**: - 1: keine Faktoren - 15: \(3^1 \times 5^1\) - 19: \(19^1\) - 8: \(2^3\) - 6: \(2^1 \times 3^1\) - 3 \(3^1\) 2. **Höchste Potenzen der Primfaktoren**: - \(2^3\) (aus 8) - \(3^1\) (aus 15, 6 und 3) - \(5^1\) (aus 15) - \(19^1\) (aus 19) 3. **Berechnung des kgV**: \[ kgV = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 19^1 = 8 \times 3 \times 5 \times 19 \] Zuerst berechnen wir \(8 \times 3 = 24\). Dann \(24 \times 5 = 120\). Schließlich \(120 \times 19 = 2280\). Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1, 15, 19, 8, 6 und 3 ist also **2280**.
