Klammern im Term 24x + 96 nacheinander Zahlen aus, sodass nur natürliche Zahlen in der Klammer stehen.

Um im Term \( 24x + 96 \) nacheinander alle möglichen Zahlen auszuklammern, sodass in der Klammer nur natürliche Zahlen auftreten, gehen wir wie folgt vor:

1. **Finde den größten gemeinsamen Faktor (Ggf)** von \( 24 \) und \( 96 \). Der Ggf ist \( 24 \).
2. **Klammern wir \( 24 \) aus:**

\[
24x + 96 = 24(x + 4)
\]

Hier ist \( x + 4 \) eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

3. **Nun klammern wir \( 24 \) und \( 4 \) aus:**

\[
24(x + 4) = 24 \cdot 1 \cdot (x + 4)
\]

Das ergibt \( 24 \cdot (x + 4) \), wobei \( x + 4 \) weiterhin eine natürliche Zahl bleibt.

4. **Klammern wir \( 8 \) aus:**

\[
24x + 96 = 8(3x + 12)
\]

Hier ist \( 3x + 12 \) ebenfalls eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

5. **Klammern wir \( 12 \) aus:**

\[
24x + 96 = 12(2x + 8)
\]

Hier ist \( 2x + 8 \) auch eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

6. **Klammern wir \( 6 \) aus:**

\[
24x + 96 = 6(4x + 16)
\]

Hier ist \( 4x + 16 \) ebenfalls eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

7. **Klammern wir \( 3 \) aus:**

\[
24x + 96 = 3(8x + 32)
\]

Hier ist \( 8x + 32 \) auch eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

8. **Klammern wir \( 2 \) aus:**

\[
24x + 96 = 2(12x + 48)
\]

Hier ist \( 12x + 48 \) ebenfalls eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

9. **Klammern wir \( 1 \) aus:**

\[
24x + 96 = 1(24x + 96)
\]

Hier bleibt der Ausdruck unverändert, und \( 24x + 96 \) ist immer eine natürliche Zahl, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.

Zusammenfassend können die folgenden Ausklammerungen gemacht werden:

- \( 24(x + 4) \)
- \( 8(3x + 12) \)
- \( 12(2x + 8) \)
- \( 6(4x + 16) \)
- \( 3(8x + 32) \)
- \( 2(12x + 48) \)
- \( 1(24x + 96) \)

Alle Klammerausdrücke enthalten nur natürliche Zahlen, wenn \( x \) eine natürliche Zahl ist.