Ja, das stimmt. Die Mantelfläche eines Kegels wird durch die Formel \( M = \pi r s \) berechnet, wobei \( r \) der Radius des Grundkreises und \( s \) die Länge der Mantellinie ist. Wenn du die Höhe des Kegels verdoppelst, bleibt der Radius \( r \) gleich, aber die Mantellinie \( s \) ändert sich, da sie von der Höhe abhängt. Die Mantellinie \( s \) kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden: \( s = \sqrt{r^2 + h^2} \). Wenn die Höhe \( h \) verdoppelt wird, wird auch die Länge der Mantellinie \( s \) größer, was dazu führt, dass sich die Mantelfläche insgesamt erhöht. Allerdings verdoppelt sich die Mantelfläche nicht einfach nur durch das Verdoppeln der Höhe, da die Mantellinie ebenfalls beeinflusst wird. Der genaue Zusammenhang hängt von der ursprünglichen Höhe ab. In vielen Fällen wird die Mantelfläche jedoch nicht exakt verdoppelt, sondern verändert sich in einem anderen Verhältnis.