133 + 10.938 = 11.071
Ist 2x + 3x äquivalent zu 5x und wenn ja, warum?
AntwortJa, die Ausdrücke \(2x + 3x\) und \(5x\) sind äquivalent. Das liegt daran, dass du die beiden Terme \(2x\) und \(3x\) addieren kannst, um \(5x\) zu erhalten. Dies ist ein Beispiel für die Anwendung des Distributivgesetzes, nicht des Kommutativgesetzes. Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Addition oder Multiplikation von Zahlen keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, also \(a + b = b + a\) und \(a \cdot b = b \cdot a\). Das Distributivgesetz besagt, dass du Terme zusammenfassen kannst, wenn sie denselben Faktor haben: \(a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)\). In deinem Fall: \[2x + 3x = (2 + 3)x = 5x\] Daher sind \(2x + 3x\) und \(5x\) äquivalent.
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