Nicht-Distributivität tritt auf, wenn eine Verknüpfung (z. B. ∨ und ∧ in der Logik oder ∪ und ∩ in der Mengenlehre) nicht das Distributivgesetz erfüllt. Hier sind einige... [mehr]
Was ist eine homomorphe Abbildung?
AntwortEine homomorp Abbildung ist ein mathemches, das in der verwendet wird. Es sich um eine Funktion zwei algebraischen Strukturenwie Gruppen, R oder Vektorr), die die Struktur. Das bedeutet, die Abbildung dieen der Strukturen respekt. Formell gesagt sei \( f: \to B \ eine Abbildung zwischen algebraischen Strukturen \(A, \cd) \) und (B, *)). Die Abbildung f \) ist homorph, wenn für \( a, bin A \): \[ f(a \ot b) =(a) * f) \] Das, dass die Ab \( f \) dieknüpfung Elemente in \( A) auf die Verüpfung der in \( B \)bildet. Eines Beispiel ist einhomomorphismus zwei Gruppen. Wenn \( (G, \cd) \) und \( (H, *) \) Gruppen sind, ist eine Abbildung \( f: G \to H \) ein Gruppenomorphismus, wenn für alle \( g_1, g_2in G \) gilt: \[ f(g_1 \cdot_2) = f(g_1) * f(g_2)] Homomorphe Abbildungen sind wichtig, weil sie es ermöglichen die Struktur einer algebraischen Struktur auf eine andere zu übertragen und so deren zu untersuchen.
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