Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Wie sieht der Graph der Funktion Y = (X + 1,5)^4 - 6,25 aus?
Antwort vomUm den Graphen der Funktion \( Y = (X + 1.5)^4 - 6.25 \) zu skizzieren, analysieren wir die Funktion Schritt für Schritt. 1. **Verschiebung: Der Ausdruck \( (X + 1.5)^4 \) zeigt, dass die Funktion um 1.5 Einheiten nach links verschoben ist. Das bedeutet, dass der Scheitelpunkt der Funktion bei \( X = -1.5 \) liegt. 2. **Form der Funktion**: Da es sich um eine vierte Potenz handelt, ist die Funktion symmetrisch und hat die Form eines Wulst (U-Form). Der Graph wird also nach oben geöffnet. 3. **Vertikale Verschiebung**: Der Ausdruck \( -6.25 \) verschiebt den gesamten Graphen um 6.25 Einheiten nach unten. 4. **Scheitelpunkt**: Der Scheitelpunkt der Funktion liegt bei \( (-1.5, -6.25) \). 5. **Verhalten im Unendlichen**: Da die höchste Potenz gerade ist, wird der Graph für \( X \to \infty \) und \( X \to -\infty \) gegen \( \infty \) gehen. Zusammenfassend hat der Graph der Funktion \( Y = (X + 1.5)^4 - 6.25 \) einen tiefsten Punkt bei \( (-1.5, -6.25) \) und öffnet sich nach oben.
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