Aus den Gleichungen: 1. A + c = b 2. a × b = c 3. c - b = b 4. a × 4 = d folgt: Aus c - b = b wird: c = 2b Aus a × b = c wird dann: a × b = 2b Für b ≠ 0 gilt also...
Berechnung der reellen Zahlen x und y aus den Gleichungen 2x+y=3 und 5x+4y=6.
Antwort vomUm das Gleichungssystem zu lösen, betrachten wir die beiden Gleichungen: 1. \( 2x + y = 3 \) (Gleichung 1) 2. \( 5x + 4y = 6 \) (Gleichung 2) Zuerst lösen wir Gleichung 1 nach \( y \) auf: \[ y = 3 - 2x \] Nun setzen wir diesen Ausdruck für \( y \) in Gleichung 2 ein: \[ 5x + 4(3 - 2x) = 6 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 5x + 12 - 8x = 6 \] Nun fassen wir die \( x \)-Terme zusammen: \[ -3x + 12 = 6 \] Subtrahiere 12 von beiden Seiten: \[ -3x = 6 - 12 \] \[ -3x = -6 \] Teile beide Seiten durch -3: \[ x = 2 \] Jetzt setzen wir \( x = 2 \) in die Gleichung für \( y \) ein: \[ y = 3 - 2(2) \] \[ y = 3 - \] \[ y =1 ] Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \[ x = 2, \quad y = -1 \]
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