20 + 20 = 40
Wie löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten?
Antwort vomUm diese Aufgabe zu lösen, können zwei Gleichungen aufgestellt werden. Sei \( x \) die erste Zahl und \( y \) die zweite Zahl. 1. Das Zehnfache der ersten Zahl vermindert um das Fünffache der zweiten Zahl ergibt 50: \[ 10x - 5y = 50 \] 2. Die Summe der beiden Zahlen ergibt ebenfalls 50: \[ x + y = 50 \] Nun können diese beiden Gleichungen gelöst werden. Zuerst wird die zweite Gleichung nach \( y \) aufgelöst: \[ y = 50 - x \] Diese Gleichung wird in die erste Gleichung eingesetzt: \[ 10x - 5(50 - x) = 50 \] Das wird vereinfacht: \[ 10x - 250 + 5x = 50 \] \[ 15x - 250 = 50 \] \[ 15x = 300 \] \[ x = 20 \] Nun wird \( x = 20 \) in die zweite Gleichung eingesetzt, um \( y \) zu finden: \[ 20 + y = 50 \] \[ y = 30 \] Die beiden Zahlen sind also \( x = 20 \) und \( y = 30 \).
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