Bestimme Y aus den Gleichungen 4X + 2Y = 10 und 6X + 3Y = 18 und finde die Anzahl der Lösungen.

Um die Gleichungen nach \( Y \) umzustellen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Erste Gleichung:** \( 4X + 2Y = 10 \) Um \( Y \) zu isolieren, subtrahiere \( 4X \) von beiden: \( 2Y = 10 - 4X \) Teile nun durch 2: \( Y = 5 - 2X \) 2. **Zweite Gleichung:** \( 6X + 3Y = 18 \) Subtrahiere \( 6X \) von beiden Seiten: \( 3Y = 18 - 6X \) Teile durch 3: \( Y = 6 - 2X \) Jetzt haben wir die beiden Gleichungen in der Form \( Y = mx + b \): - Erste Gleichung: \( Y = 5 - 2X \) - Zweite Gleichung: \( Y = 6 - 2X \) Um die Anzahl der Lösungen zu bestimmen, vergleichen wir die beiden Gleichungen. Beide haben die gleiche Steigung (\( -2 \)), was bedeutet, dass sie parallel sind. Da sie unterschiedliche y-Achsenabschnitte haben (5 und 6), schneiden sie sich nicht. **Fazit:** Es gibt keine Lösungen, da die beiden Geraden parallel sind.