Erkläre, warum gleich viele natürliche Zahlen auf 100 gerundet die Zahl 300 bzw. 12.800 ergeben.

Um zu verstehen, warum gleich viele natürliche Zahlen auf 100 gerundet die Zahl 300 bzw. die Zahl 12.800 ergeben, schauen wir uns die Rundungsregeln. 1. **Rundung auf 100 für die Zahl 300**: - Die Zahlen, die auf 300 gerundet werden, liegen im Intervall von 250 bis 349. - Das bedeutet, dass alle natürlichen Zahlen \( n \) in diesem Bereich auf 300 gerundet werden: \[ 250 \leq n < 350 \] - Die Anzahl der natürlichen Zahlen in diesem Intervall ist: \[ 349 - 250 + 1 = 100 \] 2. **Rundung auf 100 für die Zahl 12.800**: - Die Zahlen, die auf 12.800 gerundet werden, liegen im Intervall von 12.750 bis 12.849. - Das bedeutet, dass alle natürlichen Zahlen \( n \) in diesem Bereich auf 12.800 gerundet werden: \[ 12.750 \leq n < 12.850 \] - Die Anzahl der natürlichen Zahlen in diesem Intervall ist: \[ 12.849 - 12.750 + 1 = 100 \] Da in beiden Fällen jeweils 100 natürliche Zahlen auf die angegebenen Werte gerundet werden, ergibt sich, dass gleich viele natürliche Zahlen auf 100 gerundet die Zahl 300 und die Zahl 12.800 ergeben.