Bestimme die Geradengleichung der Geraden f, die parallel zur Geraden g ist und durch den Punkt P (-3 | -1) verläuft.

Um die Geradengleichung der Geraden \( f \) zu bestimmen, die parallel zur Geraden \( g \) ist und durch den Punkt \( P(-3 | -1) \) verläuft, benötigst du die Steigung der Geraden \( g \). 1. **Steigung der Geraden \( g \)**: Angenommen, die Geradengleichung von \( g \) ist in der Form \( y = mx + b \), wobei \( m \) die Steigung ist. Da \( f \) parallel zu \( g \) ist, hat \( f \) die gleiche Steigung \( m \). 2. **Punktform der Geradengleichung**: Die Geradengleichung in Punktform lautet: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Dabei ist \( (x_1, y_1) \) der Punkt \( P(-3, -1) \). 3. **Einsetzen der Werte**: Setze \( x_1 = -3 \), \( y_1 = -1 \) und die Steigung \( m \) ein: \[ y - (-1) = m(x - (-3)) \] Das vereinfacht sich zu: \[ y + 1 = m(x + 3) \] oder \[ y = m(x + 3) - 1 \] 4. **Endform der Geradengleichung**: Um die Gleichung in der Form \( y = mx + b \) zu schreiben, musst du die Klammer auflösen: \[ y = mx + 3m - 1 \] Die genaue Gleichung von \( f \) hängt also von der Steigung \( m \) der Geraden \( g \) ab. Wenn du die Steigung von \( g \) kennst, kannst du sie in die Gleichung einsetzen, um die Geradengleichung von \( f \) zu erhalten.