Verläuft jeder Funktionsgraph einer zum Koordinatenursprung symmetrischen Funktion durch den Punkt (0|0)?

Question

Verläuft jeder Funktionsgraph einer zum Koordinatenursprung symmetrischen Funktion durch den Punkt (0|0)?

Antwort

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Was bedeutet 'Gib die Stelle f(x)=2 möglichst genau an, wenn der Graph vorliegt'?

Accepted Answer

Die Aussage ist falsch. Eine Funktion, die zum Koordinatenursprung symmetrisch ist, muss nicht zwangsläufig durch den Punkt (0|0) verlaufen. Ein Beispiel für eine solche Funktion ist \( f(x) = \frac{1}{x} \), die zum Ursprung symmetrisch ist, aber nicht durch den Punkt (0|0) verläuft.

Accepted Answer

Die Aufgabe „Gebe die Stelle f(x) = 2 möglichst genau an, Graph liegt mir vor“ bedeutet: Du sollst die x-Werte (also die Stellen auf der x-Achse) angeben, für die der Funktionsw... [mehr]

Accepted Answer

Die Aufgabe „Gebe die Stelle f(x) = 2 möglichst genau an, Graph liegt mir vor“ bedeutet: Du sollst die x-Werte (also die Stellen auf der x-Achse) angeben, für die der Funktionswert f(x) gleich 2 ist. Das heißt: Wo schneidet der Graph der Funktion die waagerechte Linie bei y = 2? Da dir der Graph vorliegt, kannst du diese Stelle(n) ablesen, indem du auf dem Graphen schaust, bei welchem x-Wert der Funktionsgraph die Höhe 2 erreicht. Je genauer du am Graphen abliest, desto genauer ist deine Angabe. Falls der Graph z. B. bei x ≈ 1,7 und x ≈ 4,3 die Höhe 2 erreicht, würdest du schreiben: „f(x) = 2 für x ≈ 1,7 und x ≈ 4,3.“ Zusammengefasst: Du sollst die x-Werte angeben, für die der Funktionswert 2 ist, und das möglichst genau anhand des vorliegenden Graphen.