3 Fragen zu Koordinatenursprung

Die Aussage ist falsch. Ein Funktionsgraph kann entweder symmetrisch zur Y-Achse (gerade Funktion) oder symmetrisch zum Koordinatenursprung (ungerade Funktion) sein, aber nicht beides gleichzeitig. Eine gerade Funktion erfüllt \( f(x) = f(-x) \), während eine ungerade Funktion \( f(x) = -f(-x) \) erfüllt. Es ist nicht möglich, dass eine Funktion beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt.

Die Aussage ist falsch. Eine Funktion, die zum Koordinatenursprung symmetrisch ist, muss nicht zwangsläufig durch den Punkt (0|0) verlaufen. Ein Beispiel für eine solche Funktion ist \( f(x) = \frac{1}{x} \), die zum Ursprung symmetrisch ist, aber nicht durch den Punkt (0|0) verläuft.

Ja, die Funktion \( f(x) = ax^2 \) beschreibt eine Parabel, die nach oben geöffnet ist. Wenn der Koordinatenursprung0,0) im höchsten Punkt der Parabel liegt, handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel, was mathematisch nicht mit der Form \( f(x) = ax^2 \) beschrieben werden kann, da hier \( a \) positiv sein muss. Um eine nach unten geöffnete Parabel zu beschreiben, müsste die Funktion die Form \( f(x) = -ax^2 \) haben, wobei \( a > 0 \) ist. In diesem Fall würde der Scheitelpunkt der Parabel im Ursprung liegen und die Parabel würde sich nach unten erstrecken. Wenn du spezifische Eigenschaften oder Berechnungen zur Parabel im Zusammenhang mit dem Berliner Bogen benötigst, stelle bitte eine präzise Frage.