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Was ist die Funktionsgleichung für die Punkte P(3|4,5) und Q(9|8,5)?
Antwort vomUm die Funktionsgleichung einer Geraden zu bestimmen, die durch die Punkte P(3|4,5) und Q(9|8,5) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung \(y = mx + b\) verwenden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist. 1. **Steigung \(m\) berechnen**: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{8,5 - 4,5}{9 - 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] 2. **Gleichung aufstellen**: Jetzt kannst du die Steigung in die Geradengleichung einsetzen. Verwende einen der Punkte, z.B. P(3|4,5), um \(b\) zu berechnen: \[ 4,5 = \frac{2}{3} \cdot 3 + b \] \[ 4,5 = 2 + b \implies b = 4,5 - 2 = 2,5 \] 3. **Funktionsgleichung**: Die Funktionsgleichung der Geraden lautet somit: \[ y = \frac{2}{3}x + 2,5 \]
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