Was ist die Funktionsgleichung für die Punkte P(3|4,5) und Q(9|8,5)?

Um die Funktionsgleichung einer Geraden zu bestimmen, die durch die Punkte P(3|4,5) und Q(9|8,5) verläuft, kannst du die allgemeine Form der Geradengleichung \(y = mx + b\) verwenden, wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist.

1. **Steigung \(m\) berechnen**:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{8,5 - 4,5}{9 - 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

2. **Gleichung aufstellen**:
Jetzt kannst du die Steigung in die Geradengleichung einsetzen. Verwende einen der Punkte, z.B. P(3|4,5), um \(b\) zu berechnen:
\[
4,5 = \frac{2}{3} \cdot 3 + b
\]
\[
4,5 = 2 + b \implies b = 4,5 - 2 = 2,5
\]

3. **Funktionsgleichung**:
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet somit:
\[
y = \frac{2}{3}x + 2,5
\]