Der Flächeninhalt \( A \) eines regelmäßigen Achtecks kann mit der Formel \( A = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot s^2 \) berechnet werden, wobei \( s \) die Seitenlänge ist. Für ein regelmäßiges Achteck mit einer Seitenlänge von \( 1 \, \text{cm} \) ergibt sich: \[ A = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot (1 \, \text{cm})^2 \] \[ A = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \approx 2 \cdot (1 + 1.414) \approx 2 \cdot 2.414 \approx 4.828 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt eines regelmäßigen Achtecks mit einer Seitenlänge von \( 1 \, \text{cm} \) beträgt also ungefähr \( 4.83 \, \text{cm}^2 \).