Wie stimme ich exzentrische Streckungen der 2B Dreiecke im Koordinatensystem aufeinander ab?

Um exzentrische Streckungen von zwei B-Dreiecken im Koordinatensystem abzustimmen, gehst du folgendermaßen vor:

1. **Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte**: Notiere die Koordinaten der Eckpunkte der beiden B-Dreiecke. Angenommen, die Eckpunkte des ersten Dreiecks sind A1(x1, y1), B1(x2, y2), C1(x3, y3) und die des zweiten Dreiecks A2(x4, y4), B2(x5, y5), C2(x6, y6).

2. **Finde den Mittelpunkt**: Berechne den Mittelpunkt jedes Dreiecks. Der Mittelpunkt M eines Dreiecks mit den Punkten A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) ist gegeben durch:
\[
M = \left( \frac{x1 + x2 + x3}{3}, \frac{y1 + y2 + y3}{3} \right)
\]

3. **Bestimme die exzentrische Streckung**: Eine exzentrische Streckung wird durch einen Streckfaktor k und einen Mittelpunkt M definiert. Der Streckfaktor k bestimmt, wie stark das Dreieck gestreckt wird.

4. **Berechne die neuen Koordinaten**: Um die neuen Koordinaten der Punkte nach der exzentrischen Streckung zu berechnen, verwendest du die Formel:
\[
P' = M + k \cdot (P - M)
\]
wobei P die ursprünglichen Punkte (A, B, C) sind und P' die neuen Punkte nach der Streckung.

5. **Vergleiche die beiden Dreiecke**: Nachdem du die neuen Koordinaten für das erste Dreieck berechnet hast, kannst du die Position und Form der beiden Dreiecke im Koordinatensystem vergleichen.

6. **Visualisierung**: Zeichne beide Dreiecke im Koordinatensystem, um zu sehen, wie sie sich zueinander verhalten.

Durch diese Schritte kannst du die exzentrische Streckung der beiden B-Dreiecke im Koordinatensystem abbilden und abstimmen.