Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Wie berechne ich den Extremwert von 3x² - 15x + 20?
Antwort vomUm den Extremwert der Funktion \( f(x) = 3x^2 - 15x + 20 \) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. **Ableitung bilden**: Berechne die erste Ableitung der Funktion. \[ f'(x) = 6x - 15 \] 2. **Nullstellen der Ableitung finden**: Setze die Ableitung gleich null, um die kritischen Punkte zu finden. \[ 6x - 15 = 0 \implies 6x = 15 \implies x = \frac{15}{6} = 2.5 \] 3. **Zweite Ableitung bilden**: Berechne die zweite Ableitung, um die Art des Extremwerts zu bestimmen. \[ f''(x) = 6 \] Da \( f''(x) > 0 \), handelt es sich um ein Minimum. 4. **Funktionswert an der kritischen Stelle berechnen**: Setze \( x = 2.5 \) in die ursprüngliche Funktion ein, um den Extremwert zu finden. \[ f(2.5) = 3(2.5)^2 - 15(2.5) + 20 = 3(6.25) - 37.5 + 20 = 18.75 - 37.5 + 20 = 1.25 \] Der Extremwert (Minimum) der Funktion \( f(x) = 3x^2 - 15x + 20 \) liegt also bei \( (2.5, 1.25) \).
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