Gegeben ist das Integral: \[ \int_{0}^{0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x} \cdot (1 - \sqrt{x})} \] Um das Integral zu lösen, bietet sich die Substitution \( u = \sqrt{x} \) an. **Schritt 1: Substituti... [mehr]
Der dritte Teil einer Zahl ist um 2 größer als der vierte Teil. Was ist die Zahl?
AntwortUm diese mathematische Aussage zu lösen, kann eine Gleichung aufgestellt werden. Sei \( x \) die gesuchte Zahl. Dann lautet die Aussage: \[ \frac{x}{3} = \frac{x}{4} + 2 \] Um diese Gleichung zu lösen, befolge diese Schritte: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 12 (dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3 und 4), um die Brüche zu eliminieren: \[ 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot \left( \frac{x}{4} + 2 \right) \] 2. Dies vereinfacht sich zu: \[ 4x = 3x + 24 \] 3. Subtrahiere \( 3x \) von beiden Seiten: \[ x = 24 \] Die gesuchte Zahl ist also 24.
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Wie kann man die Zahl 3 ersetzen?
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Subtrahiere von der Summe von 26 und 57 die Differenz von 87 und 73. Wie lautet der Rechenausdruck und das Ergebnis?
Der Rechenausdruck lautet: (26 + 57) – (87 – 73) Nun berechnen wir Schritt für Schritt: 1. 26 + 57 = 83 2. 87 – 73 = 14 3. 83 – 14 = 69 Das Ergebnis ist **69**.
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Um den Prozentsatz zu berechnen, teilst du die Zahl 8912 durch 38711 und multiplizierst das Ergebnis mit 100: \[ \text{Prozentsatz} = \left(\frac{8912}{38711}\right) \times 100 \] Rechnung: \[ \fra... [mehr]
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