6/7 ist ein Bruch und bedeutet „sechs Siebtel“. Das heißt, ein Ganzes wurde in sieben gleich große Teile geteilt, und davon werden sechs Teile betrachtet. Mathematisch entspric... [mehr]
Ist das Doppelte einer um 3 verminderten Zahl genauso groß wie der dreifache Vorgänger dieser Zahl?
AntwortUm diese Gleichung zu lösen, kannst du die unbekannte Zahl als \( x \) bezeichnen. Dann kannst du die gegebene Bedingung in eine mathematische Gleichung umwandeln. 1. Das Doppelte einer um 3 verminderten Zahl: \( 2(x - 3) \) 2. Der dreifache Vorgänger dieser Zahl: \( 3(x - 1) \) Laut der Bedingung sind diese beiden Ausdrücke gleich: \[ 2(x - 3) = 3(x - 1) \] Nun löse die Gleichung: 1. Verteile die Multiplikation auf beiden Seiten: \[ 2x - 6 = 3x - 3 \] 2. Bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 2x - 3x = -3 + 6 \] \[ -x = 3 \] 3. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit -1, um \( x \) zu isolieren: \[ x = -3 \] Die gesuchte Zahl ist also \( -3 \).
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