Brüche addieren und subtrahieren einfach erklärt.

Brüche zu addieren und zu subtrahieren kann einfach sein, wenn man die Grundlagen versteht. Hier ist eine einfache Erklärung:

1. **Gleiche Nenner**: Wenn die Brüche denselben Nenner haben, addierst oder subtrahierst du einfach die Zähler und behältst den Nenner bei.
- Beispiel: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2 + 1}{5} = \frac{3}{5} \)

2. **Ungleiche Nenner**: Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du sie zuerst gleich machen. Das geht so:
- Finde den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV) der beiden Nenner.
- Wandle die Brüche so um, dass sie denselben Nenner haben.
- Addiere oder subtrahiere dann die Zähler.

Beispiel:
- \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \)
- Der kleinste gemeinsame Nenner von 4 und 6 ist 12.
- Wandle die Brüche um:
- \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \) (weil \( 1 \times 3 = 3 \) und \( 4 \times 3 = 12 \))
- \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \) (weil \( 1 \times 2 = 2 \) und \( 6 \times 2 = 12 \))
- Jetzt addiere die Zähler: \( \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \)

3. **Subtraktion**: Der Prozess ist der gleiche wie bei der Addition. Achte darauf, die Zähler zu subtrahieren.
- Beispiel: \( \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Zusammengefasst: Gleiche Nenner = Zähler addieren/subtrahieren. Ungleiche Nenner = auf gemeinsamen Nenner bringen, dann addieren/subtrahieren.