Wie berechne ich Binärzahl 10111011?

Um die binäre Zahl 10111011 in eine dezimale Zahl umzuwandeln, folgt man diesen Schritten:

1. Schreibe die binäre Zahl auf und notiere die Positionen der einzelnen Bits von rechts nach links, beginnend bei 0:
\[
1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0
\]

2. Berechne die Werte der Potenzen von 2:
\[
2^7 = 128, \quad 2^6 = 64, \quad 2^5 = 32, \quad 2^4 = 16, \quad 2^3 = 8, \quad 2^2 = 4, \quad 2^1 = 2, \quad 2^0 = 1
]

3. Multipliziere jedes Bit mit der entsprechenden Potenz von 2:
\[
1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1
\]

4. Addiere die Ergebnisse:
\[
128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187
\]

Die dezimale Darstellung der binären Zahl 10111011 ist also 187.