Finde den besten Wert bis maximal 120, der durch 1327, 1309, 2602 und 436 teilbar ist.

Question

Finde den besten Wert bis maximal 120, der durch 1327, 1309, 2602 und 436 teilbar ist.

Antwort

Verwandte Fragen

xRy: Wenn (x−y) durch 8 teilbar ist, was sind die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklasse?

Was sind die kleinsten Vertreter von xRy, wobei σ(x)−σ(y) durch 5 teilbar ist?

Wie berechnet man einen Wert?

Accepted Answer

Um den passendsten Wert bis maximal 120 zu finden, der durch die angegebenen Zahlen (1327, 1309, 2602 und 436) teilbar ist, müssen wir den größten gemeinsamen Teiler (ggT) dieser Zahlen bestimmen und dann prüfen, ob dieser ggT kleiner oder gleich 120 ist. 1. **Berechnung des ggT**: - Der ggT von 1327, 1309 und 2602 ist 1, da diese Zahlen keine gemeinsamen Teiler haben. - Der ggT von 1 und 436 ist ebenfalls 1. Da der ggT 1 ist, ist der einzige Wert, der durch alle diese Zahlen teilbar ist, die Zahl 1 selbst. 2. **Prüfung**: - 1 ist kleiner als 120 und somit der passende Wert. Der passendste Wert bis maximal 120, der durch 1327, 1309, 2602 und 436 geht, ist also **1**.

Accepted Answer

Die Relation \( xRy \) definiert eine Äquivalenzrelation, bei der \( x \) und \( y \) in Relation zueinander, wenn die Differenz \( (x - y) \) durch 8 teilbar ist. Das bedeutet, dass \( x \) und... [mehr]

Accepted Answer

Die Relation \( xRy \) definiert eine Äquivalenzrelation, bei der \( x \) und \( y \) in Relation zueinander, wenn die Differenz \( (x - y) \) durch 8 teilbar ist. Das bedeutet, dass \( x \) und \( y \) in der gleichen Äquivalenzklasse sind, wenn sie den gleichen Rest bei der Division durch 8 haben. Die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklassen sind die Reste, die man erhält, wenn man die Zahlen 0 bis 7 betrachtet. Diese Reste sind: - Äquivalenzklasse 0: \( \{ ..., -16, -8, 0, 8, 16, ... \} \) - Äquivalenzklasse 1: \( \{ ..., -15, -7, 1, 9, 17, ... \} \) - Äquivalenzklasse 2: \( \{ ..., -14, -6, 2, 10, 18, ... \} \) - Äquivalenzklasse 3: \( \{ ..., -13, -5, 3, 11, 19, ... \} \) - Äquivalenzklasse 4: \( \{ ..., -12, -4, 4, 12, 20, ... \} \) - Äquivalenzklasse 5: \( \{ ..., -11, -3, 5, 13, 21, ... \} \) - Äquivalenzklasse 6: \( \{ ..., -10, -2, 6, 14, 22, ... \} \) - Äquivalenzklasse 7: \( \{ ..., -9, -1, 7, 15, 23, ... \} \) Die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklassen sind also die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7.

Accepted Answer

Um die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) zu finden, bei der \( \sigma(x) - \sigma(y) \) durch 5 teilbar ist, betrachten wir die Werte von \( \sigma(n) \) für die ersten natürlichen... [mehr]

Accepted Answer

Um die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) zu finden, bei der \( \sigma(x) - \sigma(y) \) durch 5 teilbar ist, betrachten wir die Werte von \( \sigma(n) \) für die ersten natürlichen Zahlen. Die Funktion \( \sigma(n) \) gibt die Summe aller Teiler von \( n \) an. Hier sind die Werte für die ersten paar natürlichen Zahlen: - \( \sigma(1) = 1 \) - \( \sigma(2) = 1 + 2 = 3 \) - \( \sigma(3) = 1 + 3 = 4 \) - \( \sigma(4) = 1 + 2 + 4 = 7 \) - \( \sigma(5) = 1 + 5 = 6 \) - \( \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 \) - \( \sigma(7) = 1 + 7 = 8 \) - \( \sigma(8) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 \) - \( \sigma(9) = 1 + 3 + 9 = 13 \) - \( \sigma(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18 \) Nun berechnen wir \( \sigma(n) \mod 5 \): - \( \sigma(1) \mod 5 = 1 \) - \( \sigma(2) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(3) \mod 5 = 4 \) - \( \sigma(4) \mod 5 = 2 \) - \( \sigma(5) \mod 5 = 1 \) - \( \sigma(6) \mod 5 = 2 \) - \( \sigma(7) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(8) \mod 5 = 0 \) - \( \sigma(9) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(10) \mod 5 = 3 \) Die Werte von \( \sigma(n) \mod 5 \) sind: - \( 1, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 0, 3, 3 \) Um die kleinsten Vertreter zu finden, die in der Relation \( xRy \) stehen, suchen wir nach Zahlen, deren \( \sigma \)-Werte den gleichen Rest bei Division durch 5 haben. Die kleinsten Vertreter sind: - Für Rest 0: \( 8 \) - Für Rest 1: \( 1, 5 \) - Für Rest 2: \( 4, 6 \) - Für Rest 3: \( 2, 7, 3 \) - Für Rest 4: \( 3 \) Somit sind die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) die Zahlen \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \).

Accepted Answer

Um einen Wert zu berechnen, musst du zunächst wissen, um welchen Wert es sich handelt und welche Informationen oder Daten du dafür benötigst. Hier sind einige allgemeine Schritte, die d... [mehr]

Accepted Answer

Um einen Wert zu berechnen, musst du zunächst wissen, um welchen Wert es sich handelt und welche Informationen oder Daten du dafür benötigst. Hier sind einige allgemeine Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Definiere den Wert**: Bestimme, was genau du berechnen möchtest (z.B. Durchschnitt, Summe, Prozentwert). 2. **Sammle die notwendigen Daten**: Stelle sicher, dass du alle erforderlichen Informationen hast, um die Berechnung durchzuführen. 3. **Wähle die passende Formel**: Je nach Art des Wertes benötigst du eine spezifische Formel. Zum Beispiel: - Für den Durchschnitt: (Summe aller Werte) / (Anzahl der Werte) - Für den Prozentwert: (Teilwert / Gesamtwert) * 100 4. **Führe die Berechnung durch**: Setze die gesammelten Daten in die gewählte Formel ein und rechne. 5. **Überprüfe das Ergebnis**: Vergewissere dich, dass das Ergebnis sinnvoll ist und deinen Erwartungen entspricht. Wenn du eine spezifische Berechnung im Kopf hast, kann ich dir gerne dabei helfen, die entsprechenden Schritte oder Formeln zu erläutern.