Dein Ausdruck „-1 OR 5*5=25“ sieht aus wie eine Bedingung aus der Logik oder Programmierung. - Im mathematischen Sinne ist 5*5=25 wahr. - Das „OR“ (logisches Oder) bedeutet, d... [mehr]
Gesucht ist ein äquivalenter aussagenlogischer Ausdruck zu t <-> s && r.
AntwortDer aussagenlogische Ausdruck \( t \leftrightarrow (s \land r) \) kann umgeschrieben werden, um seine Äquivalenz zu verdeutlichen. Eine Möglichkeit, dies zu tun, ist die Verwendung der Definition der Äquivalenz: \[ t \leftrightarrow (s \land r) \equiv (t \rightarrow (s \land r)) \land ((s \land r) \rightarrow t) \] Das bedeutet, dass \( t \) genau dann wahr ist, wenn \( s \land r \) wahr ist. Eine weitere Möglichkeit, den Ausdruck zu vereinfachen, ist die Verwendung der Implikation: \[ t \leftrightarrow (s \land r) \equiv (t \land (s \land r)) \lor (\neg t \land \neg (s \land r)) \] Das bedeutet, dass entweder beide Seiten wahr sind oder beide Seiten falsch sind. Zusammenfassend ist der gesuchte aussagenlogische Ausdruck äquivalent zu: \[ (t \land (s \land r)) \lor (\neg t \land \neg (s \land r)) \]
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