Bestimme den anderen Winkel zwischen 0° und 360°, bei dem der Sinuswert 0,75 ist.

Der Sinuswert von 0,75 tritt in zwei verschiedenen Quadranten auf: im ersten und im zweiten Quadranten. Der erste Winkel, bei dem der Sinus 0,75 ist, ist der Winkel, den du bereits kennst. Um den anderen Winkel zu finden, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{anderer Winkel} = 180° - \text{erster Winkel} \] Wenn der erste Winkel (z.B. \(\theta\)) der Winkel ist, dessen Sinus 0,75 ergibt, dann ist der andere Winkel: \[ \text{anderer Winkel} = 180° - \theta \] Um den genauen Wert zu bestimmen, kannst du den arcsin (Umkehrfunktion des Sinus) verwenden: \[ \theta = \arcsin(0,75) \] Das ergibt ungefähr \( \theta \approx 48,59° \). Der andere Winkel wäre dann: \[ 180° - 48,59° \approx 131,41° \] Somit sind die beiden Winkel, bei denen der Sinus 0,75 ist, etwa \( 48,59° \) und \( 131,41° \).