Setze 9x² - 49 richtig in Klammern?

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Setze 9x² - 49 richtig in Klammern?

Antwort

Verwandte Fragen

Ist die Riemannsche Vermutung bewiesen?

(A^3 - b^3)(a^3 + b^3)?

(5y-1)(5y+1) berechnen?

(4a-5)(4a+5) ausmultiplizieren?

(3x+2)(3x-2) ausmultiplizieren.

Gleichungen lösen?

Bilde das Binom a² - 8y + 16?

Löse die Gleichung 7 + 3x = 8 + (8x - 6) und gib die Lösungsmenge an.

Nenne zwei Aufgaben zu positiven und negativen Zahlen beim Multiplizieren und Dividieren.

Wie berechne ich die Nullstelle von ab/(x+b)^2?

Accepted Answer

Der Ausdruck \(9x^2 - 49\) kann als Differenz von Quadraten geschrieben werden. Die allgemeine Formel für die Differenz von Quadraten lautet \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). In diesem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 7\), da \(9x^2 = (3x)^2\) und \(49 = 7^2\). Daher kann der Ausdruck wie folgt faktorisieren werden: \[9x^2 - 49 = (3x - 7)(3x + 7)\]

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Nein, die Riemannsche Vermutung ist bislang nicht bewiesen. Sie gehört zu den berühmtesten ungelösten Problemen der Mathematik. Die Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert... [mehr]

Accepted Answer

Nein, die Riemannsche Vermutung ist bislang nicht bewiesen. Sie gehört zu den berühmtesten ungelösten Problemen der Mathematik. Die Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert und besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion den Realteil 1/2 haben. Trotz vieler Teilerfolge und intensiver Forschung gibt es bis heute keinen allgemein anerkannten Beweis. Die Riemannsche Vermutung ist eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute, für deren Lösung jeweils ein Preis von einer Million US-Dollar ausgelobt ist. Weitere Informationen findest du zum Beispiel auf der [Seite des Clay Mathematics Institute](https://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis).

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Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + A... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann mithilfe der Identität für die Differenz und die Summe von Kuben vereinfacht werden. Zuerst erkennen wir, dass: \[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \] und \[ A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2) \] Wenn wir diese beiden Identitäten kombinieren, erhalten wir: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = (A - B)(A^2 + AB + B^2)(A + BA^2 - AB + B^2) \] Das Produkt \((A^3 - B^3)(A^3 + B^3)\) kann auch als \((A^6 - B^6)\) geschrieben werden, da es sich um die Differenz der sechsten Potenzen handelt. Zusammenfassend ergibt sich: \[ (A^3 - B^3)(A^3 + B^3) = A^6 - B^6 \]

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Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(b = 1\). Daher ergibt sich: \[ (5y-1)(5y+1) = (5y)^2 - (1)^2 \] Das führt zu: \[ 25y^2 - 1 \] Das Ergebnis ist also: \[ 25y^2 - 1 \]

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Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(b = 5\). Daher ergibt sich: \[ (4a-5)(4a+5) = (4a)^2 - (5)^2 \] Das berechnest du wie folgt: \[ (4a)^2 = 16a^2 \] \[ (5)^2 = 25 \] Setze die Ergebnisse in die Formel ein: \[ 16a^2 - 25 \] Das Endergebnis ist also: \[ 16a^2 - 25 \]

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Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\).... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((3x+2)(3x-2)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die besagt, dass \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2\). Also gilt: \[ (3x+2)(3x-2) = (3x)^2 - (2)^2 \] Das ergibt: \[ 9x^2 - 4 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(9x^2 - 4\).

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Um Gleichungen zu lösen, musst du die Gleichung so umformen, dass die Unbekannte isoliert auf einer Seite steht. Hier sind die grundlegenden Schritte: 1. **Gleichung aufstellen**: Schreibe die G... [mehr]

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Um Gleichungen zu lösen, musst du die Gleichung so umformen, dass die Unbekannte isoliert auf einer Seite steht. Hier sind die grundlegenden Schritte: 1. **Gleichung aufstellen**: Schreibe die Gleichung auf, die du lösen möchtest. 2. **Terme zusammenfassen**: Fasse ähnliche Terme auf einer Seite der Gleichung zusammen. 3. **Unbekannte isolieren**: Verwende algebraische Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), um die Unbekannte zu isolieren. 4. **Überprüfen**: Setze die gefundene Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob sie korrekt ist. Wenn du ein konkretes Beispiel hast, kann ich dir gerne die Schritte zur Lösung zeigen.

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Der Ausdruck \( a^2 - 8y + 16 \) kann als Quadrat eines Binoms geschrieben werden. Er lässt sich umformen zu: \[ a^2 - 8y + 16 = (a - 4)^2 \] Das bedeutet, dass der Ausdruck das Quadrat des Bin... [mehr]

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Der Ausdruck \( a^2 - 8y + 16 \) kann als Quadrat eines Binoms geschrieben werden. Er lässt sich umformen zu: \[ a^2 - 8y + 16 = (a - 4)^2 \] Das bedeutet, dass der Ausdruck das Quadrat des Binoms \( (a - 4) \) ist.

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Um die Gleichung \(7 + 3x = 8 + (8x - 6)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache die rechte Seite der Gleichung: \[ 7 + 3x = 8 + 8x - 6 \] \[ 7 + 3x = 2 + 8x \] 2.... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(7 + 3x = 8 + (8x - 6)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Vereinfache die rechte Seite der Gleichung: \[ 7 + 3x = 8 + 8x - 6 \] \[ 7 + 3x = 2 + 8x \] 2. Bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 7 - 2 = 8x - 3x \] \[ 5 = 5x \] 3. Teile beide Seiten durch 5: \[ x = 1 \] Die Lösungsmenge ist somit: \[ \{1\} \]

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Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\)... [mehr]

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Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\) 2. \(-24 \div 6 = -4\)

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Um die Nullstelle der Funktion \( f(x) = \frac{ab}{(x+b)^2} \) zu berechnen, setzt man die Funktion gleich null: \[ \frac{ab}{(x+b)^2} = 0 \] Eine Bruchgleichung ist genau dann null, wenn der Zä... [mehr]

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Um die Nullstelle der Funktion \( f(x) = \frac{ab}{(x+b)^2} \) zu berechnen, setzt man die Funktion gleich null: \[ \frac{ab}{(x+b)^2} = 0 \] Eine Bruchgleichung ist genau dann null, wenn der Zähler null ist (vorausgesetzt, der Nenner ist nicht null). Daher setzen wir den Zähler gleich null: \[ ab = 0 \] Das bedeutet, dass entweder \( a = 0 \) oder \( b = 0 \) sein muss, um eine Nullstelle zu haben. Beachte, dass der Nenner \( (x+b)^2 \) niemals null sein kann, solange \( x \neq -b \). Daher gibt es keine Nullstelle in der Funktion, solange \( a \) und \( b \) nicht gleich null sind. Zusammenfassend: Die Nullstelle der Funktion existiert nur, wenn \( a = 0 \) oder \( b = 0 \).