Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...
3a hoch minus drei halbe
Antwort vomDer Ausdruck \(3a^{-\frac{3}{2}}\) kann umgeschrieben werden. Der negative Exponent bedeutet, dass der Term im Nenner steht. Daher gilt: \[ 3a^{-\frac{3}{2}} = \frac{3}{a^{\frac{3}{2}}} \] Zusätzlich kann \(a^{\frac{3}{2}}\) als \(\sqrt{a^3}\) interpretiert werden. Somit ergibt sich: \[ 3a^{-\frac{3}{2}} = \frac{3}{\sqrt{a^3}} \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks.
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