Bei linearen Funktionen gibt es einige wichtige Punkte, die du dir merken solltest: 1. **Allgemeine Form**: Eine lineare Funktion hat die Form \( f(x) = mx + b \), wobei \( m \) die Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt ist. 2. **Steigung (m)**: Die Steigung gibt an, wie steil die Linie ist. Ein positiver Wert bedeutet, dass die Funktion steigt, während ein negativer Wert bedeutet, dass sie fällt. Die Steigung kann auch als Verhältnis von Änderung in y zu Änderung in x interpretiert werden. 3. **y-Achsenabschnitt (b)**: Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die y-Achse schneidet. Dies ist der Wert von \( f(x) \), wenn \( x = 0 \). 4. **Graphische Darstellung**: Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine gerade Linie. Du kannst zwei Punkte bestimmen, um die Linie zu zeichnen, indem du verschiedene Werte für \( x \) einsetzt. 5. **Nullstelle**: Die Nullstelle einer linearen Funktion ist der Punkt, an dem die Funktion den Wert 0 erreicht. Sie kann durch die Gleichung \( mx + b = 0 \) gefunden werden. 6. **Parallelität und Orthogonalität**: Zwei lineare Funktionen sind parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben. Sie sind orthogonal (rechtwinklig zueinander), wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt. 7. **Anwendungen**: Lineare Funktionen werden häufig in der Wirtschaft, Physik und anderen Wissenschaften verwendet, um Beziehungen zwischen Variablen darzustellen. Diese Punkte bieten eine gute Grundlage für das Verständnis linearer Funktionen.