Gab es Fälle, in denen Lotteriegesellschaften sich verrechnet und zu wenige Lose verkauft haben, was von Statistikern ausgenutzt wurde?

Question

Gab es Fälle, in denen Lotteriegesellschaften sich verrechnet und zu wenige Lose verkauft haben, was von Statistikern ausgenutzt wurde?

Antwort

Verwandte Fragen

Wann finden die Ziehungen der Aktion Mensch Lotterie statt?

Was sind die durchschnittlichen Gewinnzahlen der Lotterie 6 aus 49 in den letzten 20 Jahren?

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 6 aus 45 in der Lotterie für die zweite Klasse zu gewinnen?

Accepted Answer

Ein bekanntes Beispiel, bei dem Lotteriegesellschaften sich verrechnet oder die Gewinnstruktur so gestaltet haben, dass clevere Statistiker oder Investoren einen Vorteil ausnutzen konnten, ist die sogenannte "Massachusetts Cash WinFall"-Lotterie in den USA. **Massachusetts Cash WinFall (2005–2012):** Bei dieser Lotterie gab es eine Besonderheit: Wenn der Jackpot einen bestimmten Betrag (2 Millionen Dollar) überschritt und niemand die Gewinnzahlen traf, wurde das Geld auf die niedrigeren Gewinnklassen verteilt ("Rolldown"). Das führte dazu, dass in bestimmten Ziehungen die erwartete Auszahlung pro Los den Preis des Loses überstieg – also ein positiver Erwartungswert entstand. Findige Gruppen von Mathematikern, Studenten und Investoren, wie das "MIT Lottery Club" und eine Gruppe namens "Jerry’s Group", erkannten das und kauften in diesen Ziehungen massenhaft Lose (teilweise für Hunderttausende Dollar pro Ziehung). Sie konnten so mit hoher Wahrscheinlichkeit Gewinne erzielen und machten über Jahre hinweg Millionen Dollar Gewinn. Die Lotteriegesellschaft hatte die Auswirkungen dieser Regel nicht ausreichend bedacht. **Weitere Beispiele:** - **Virginia Lottery (1992):** Eine australische Investmentgruppe versuchte, alle möglichen Kombinationen im "Virginia Lottery" 6/44-Spiel zu kaufen, als der Jackpot hoch genug war. Sie konnten zwar nicht alle Kombinationen abdecken, gewannen aber dennoch den Jackpot und zahlreiche kleinere Preise. Die Lotteriegesellschaft hatte nicht damit gerechnet, dass jemand so viele Lose kaufen würde. - **Ontario, Kanada (1970er):** Der Mathematiker Mohan Srivastava entdeckte ein Muster in Rubbellosen, das es ermöglichte, mit hoher Wahrscheinlichkeit Gewinner vorherzusagen. Auch hier war die Lotteriegesellschaft nachlässig in der Gestaltung der Lose. **Fazit:** Solche Fälle sind selten, aber sie zeigen, dass Lotterien mit komplexen Regeln oder schlecht durchdachten Gewinnstrukturen von mathematisch versierten Personen ausgenutzt werden können. Meistens werden die Regeln nach solchen Vorfällen angepasst. Weitere Informationen zu den genannten Fällen findest du z.B. hier: - [Massachusetts Cash WinFall (Wikipedia, englisch)](https://en.wikipedia.org/wiki/Cash_WinFall) - [The Man Who Cracked the Lottery (The New York Times)](https://www.nytimes.com/interactive/2018/05/03/magazine/lottery-winner-scandal-massachusetts.html)

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Die Ziehungen der Aktion Mensch Lotterie finden wöchentlich statt, und zwar immer sonntags. Die Gewinnzahlen werden anschließend auf der offiziellen Website der Aktion Mensch veröffent... [mehr]

Accepted Answer

Die Ziehungen der Aktion Mensch Lotterie finden wöchentlich statt, und zwar immer sonntags. Die Gewinnzahlen werden anschließend auf der offiziellen Website der Aktion Mensch veröffentlicht: [https://www.aktion-mensch.de/lotterie/gewinnzahlen](https://www.aktion-mensch.de/lotterie/gewinnzahlen) Zusätzlich gibt es bei bestimmten Losarten (z. B. das 5 Sterne-Los) auch monatliche Sonderziehungen. Die genauen Termine und weitere Informationen findest du ebenfalls auf der oben genannten Website.

Accepted Answer

Die durchschnittlichen Gewinnzahlen der Lotterie 6 aus 49 können nicht einfach als feste Zahlen angegeben werden, da sie von den Ziehungen abhängen und sich mit jeder Ziehung ändern. In... [mehr]

Accepted Answer

Die durchschnittlichen Gewinnzahlen der Lotterie 6 aus 49 können nicht einfach als feste Zahlen angegeben werden, da sie von den Ziehungen abhängen und sich mit jeder Ziehung ändern. In der Regel werden die Gewinnzahlen zufällig gezogen, und es gibt keine Garantie, dass bestimmte Zahlen häufiger oder seltener gezogen werden. Um eine genaue Analyse der Gewinnzahlen über die letzten 20 Jahre zu erhalten, wäre es notwendig, die Ziehungsdaten zu analysieren und statistische Auswertungen durchzuführen. Diese Informationen sind oft auf den offiziellen Webseiten der Lotterie oder in speziellen Statistiken zu finden.

Accepted Answer

Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, 6 aus 45 zu wählen, verwendest du die Kombinationsformel: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Dabei ist \( n \) die Gesamtzahl der Elemente (i... [mehr]

Accepted Answer

Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, 6 aus 45 zu wählen, verwendest du die Kombinationsformel: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Dabei ist \( n \) die Gesamtzahl der Elemente (in diesem Fall 45) und \( k \) die Anzahl der auszuwählenden Elemente (in diesem Fall 6). Setze die Werte in die Formel ein: \[ C(45, 6) = \frac{45!}{6!(45-6)!} = \frac{45!}{6! \cdot 39!} \] Das vereinfacht sich zu: \[ C(45, 6) = \frac{45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times1} \] Berechne das: 1. Zähler: \( 45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40 = 8.145.060.000 \) 2. Nenner: \( 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \) Teile nun den Zähler durch den Nenner: \[ C(45, 6) = \frac{8.145.060.000}{720} = 11.390.000 \] Es gibt also 11.390.000 Möglichkeiten, 6 aus 45 in dieser Lotterie zu wählen.