Ja, in Deutschland wird die zuständige Meldebehörde (Einwohnermeldeamt) automatisch die zuständige Familienkasse (zu der auch die SAGA gehört) über deine Wohnsitzanmeldung informieren. Dies geschieht im Rahmen des automatisierten Meldeverfahrens. Es ist jedoch ratsam, sich direkt bei der Familienkasse zu erkundigen, ob zusätzliche Schritte erforderlich sind.