2 Fragen zu Viertelstunde

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass während einer Viertelstunde mindestens zwei Sternschnuppen gesehen werden, kann das Poisson-Verteilungsmodell verwendet werden. Die Poisson-Verteilung ist geeignet, um die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen zu berechnen, die in einem festen Intervall auftreten, wenn die Ereignisse unabhängig voneinander sind und die durchschnittliche Rate bekannt ist. Gegeben: - Durchschnittliche Rate (λ) = 6 Sternschnuppen pro Stunde - Zeitintervall = 15 Minuten (1/4 Stunde) Zuerst muss die durchschnittliche Rate für das 15-Minuten-Intervall berechnet werden: \[ \lambda_{15} = \lambda \times \frac{1}{4} = 6 \times \frac{1}{4} = 1.5 \] Die Poisson-Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit, dass genau \( k \) Ereignisse in einem Intervall auftreten, mit der Formel: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \] Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens zwei Sternschnuppen in 15 Minuten gesehen werden, müssen die Wahrscheinlichkeiten für 0 und 1 Sternschnuppe berechnet und von 1 subtrahiert werden. Berechnung für \( k = 0 \): \[ P(X = 0) = \frac{e^{-1.5} \cdot 1.5^0}{0!} = e^{-1.5} \approx 0.2231 \] Berechnung für \( k = 1 \): \[ P(X = 1) = \frac{e^{-1.5} \cdot 1.5^1}{1!} = 1.5 \cdot e^{-1.5} \approx 0.3346 \] Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Sternschnuppen gesehen werden, ist: \[ P(X \geq 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) \] \[ P(X \geq 2) = 1 - 0.2231 - 0.3346 \] \[ P(X \geq 2) \approx 0.4423 \] Die Wahrscheinlichkeit, dass während einer Viertelstunde mindestens zwei Sternschnuppen gesehen werden, beträgt also etwa 44,23 %.

Die Verfassungsviertelstunde ist ein Begriff aus dem deutschen Recht, der sich auf eine spezielle Regelung im parlamentarischen Verfahren bezieht. Sie beschreibt eine Zeitspanne von 15 Minuten, die den Abgeordneten eines Parlaments, insbesondere im Deutschen Bundestag, eingeräumt wird, um sich zu einer bestimmten Gesetzesvorlage oder einem politischen Thema zu äußern. Diese Zeit dient dazu, den Abgeordneten die Möglichkeit zu geben, ihre Meinungen und Argumente zu präsentieren, bevor eine Abstimmung stattfindet. Die Verfassungsviertelstunde ist somit ein wichtiges Element der parlamentarischen Debatte und der demokratischen Willensbildung.