5 Fragen zu Vervollstaendigen

Die gegebene Zahlenreihe lautet: 2, 3, 5, 8, 12, 17. Um das Muster zu erkennen, schauen wir uns die Differenzen zwischen den aufeinanderfolgenden Zahlen an: - 3 - 2 = 1 - 5 - 3 = 2 - 8 - 5 =3 - - 8 = 4 - 17 - 12 = 5 Die Differenzen sind also 1, 2, 3, 4, 5. Es scheint, dass die Differenzen jeweils um 1 zunehmen. Um die nächste Zahl zu finden, addieren wir die nächste Differenz (6) zu 17: - 17 + 6 = 23 Die vervollständigte Zahlenreihe lautet daher: 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23.

Eine ansprechende Vervollständigung der Reihe "Sommer, Sonne" könnte "Strand" sein. Die vollständige Reihe lautet dann: "Sommer, Sonne, Strand."

Um die Funktionsgleichung zu vervollständigen, benötigen wir den Punkt Q(-1/4). Der Punkt Q hat die x-Koordinate -1 und die y-Koordinate 4. Die allgemeine Form der Funktion ist \( y = (x - a)^2 + b \), wobei \( a \) und \( b \) die Verschiebungen in x- und y-Richtung darstellen. Da der Punkt Q(-1, 4) auf dem Graphen liegt, setzen wir die Koordinaten in die Gleichung ein: 1. \( x = -1 \) 2. \( y = 4 \) Das ergibt: \[ 4 = (-1 - a)^2 + b \] Um die Werte für \( a \) und \( b \) zu finden, können wir annehmen, dass \( a = -1 \) (da der Punkt auf der x-Achse bei -1 liegt). Dann wird die Gleichung: \[ 4 = (0)^2 + b \] Das bedeutet, dass \( b = 4 \). Somit lautet die vervollständigte Funktionsgleichung: \[ y = (x + 1)^2 + 4 \] Die gesuchte Funktionsgleichung ist also \( y = (x + 1)^2 + 4 \).

Die gegebene Zahlenreihe lautet: 1, 2, 1, 4, 1, ? Um das Muster zu erkennen, betrachte die Abfolge der Zahlen: 1. Zahl: 1 2. Zahl: 2 3. Zahl: 1 4. Zahl: 4 5. Zahl: 1 Es scheint, dass die ungeraden Positionen immer die Zahl 1 sind. Die geraden Positionen scheinen sich zu verdoppeln (2, 4, ...). Daher wäre die nächste gerade Position (6. Position) die Verdopplung der vorherigen geraden Position (4): 4 * 2 = 8 Die vervollständigte Zahlenreihe lautet also: 1, 2, 1, 4, 1, 8.

Um die Zahlenreihe zu vervollständigen, ist es hilfreich, nach einem Muster oder einer Regel zu suchen. Schauen wir uns die Differenzen zwischen den aufeinanderfolgenden Zahlen an: 21 - 4 = 17 14 - 21 = -7 15 - 14 = 1 24 - 15 = 9 9 - 24 = -15 34 - 9 = 25 Die Differenzen sind: 17, -7, 1, 9, -15, 25. Es scheint, dass die Differenzen selbst keine einfache arithmetische oder geometrische Folge bilden. Eine andere Möglichkeit ist, dass die Zahlenreihe auf einer komplexeren Regel basiert, die nicht sofort ersichtlich ist. Eine mögliche Vermutung könnte sein, dass die Differenzen abwechselnd positiv und negativ sind und in einer bestimmten Weise zunehmen oder abnehmen. Wenn wir diese Vermutung weiterverfolgen, könnte die nächste Differenz nach 25 wieder negativ sein und möglicherweise einem ähnlichen Muster folgen. Da die Differenzen bisher 17, -7, 1, 9, -15, 25 waren, könnte die nächste Differenz eine negative Zahl sein, die in der absoluten Größe zunimmt. Eine mögliche Fortsetzung könnte daher -23 sein (da 25 + (-23) = 2, was eine ähnliche Zunahme/Abnahme wie zuvor darstellt). 34 - 23 = 11 Daher könnte die nächste Zahl in der Reihe 11 sein. Die vervollständigte Zahlenreihe wäre dann: 4, 21, 14, 15, 24, 9, 34, 11.