3 Fragen zu Thaleskreis

Der Thaleskreis ist ein Begriff aus der Geometrie, benannt nach dem griechischen Mathematiker Thales von Milet. Er besagt, dass jeder Winkel, der über den Durchmesser eines Kreises gebildet wird, ein rechter Winkel (90 Grad) ist. Dies bedeutet, dass wenn du einen Halbkreis zeichnest und einen Punkt auf dem Halbkreis wählst, der Winkel, der durch diesen Punkt und die beiden Endpunkte des Durchmessers gebildet wird, immer ein rechter Winkel ist. Diese Eigenschaft wird oft als Thales' Satz bezeichnet.

Ja, wenn zwei Dreiecke auf dem Thaleskreis liegen, dann sind die Winkel an den Berührungspunkten gleich. Dies liegt daran, dass jeder Winkel, der auf einem Halbkreis (Thaleskreis) liegt, ein rechter Winkel ist. Das bedeutet, dass die Winkel an den Berührungspunkten der beiden Dreiecke jeweils 90 Grad betragen.

Ein Thaleskreis ist ein Kreis, der über einer Strecke als Durchmesser konstruiert wird. Jeder Punkt auf dem Kreis, der nicht auf dem Durchmesser liegt, bildet mit den Endpunkten des Durchmessers ein rechtwinkliges Dreieck (Satz des Thales). **Beispielhafte Skizze eines Thaleskreises:** ``` • P / \ / \ / \ A •---------• B ``` **Beschreibung:** - Die Punkte **A** und **B** sind die Endpunkte des Durchmessers des Kreises. - Der Kreis verläuft durch A und B. - Der Punkt **P** liegt auf dem Kreis (aber nicht auf dem Durchmesser). - Das Dreieck **APB** ist rechtwinklig im Punkt **P**. **So sieht ein Thaleskreis aus:** - Zeichne eine Strecke AB. - Konstruiere den Kreis mit AB als Durchmesser. - Jeder Punkt P auf dem Kreis (außer A und B) bildet mit A und B ein rechtwinkliges Dreieck. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Thaleskreis](https://de.wikipedia.org/wiki/Thaleskreis).