Eine Folge reeller Zahlen ist nicht immer konvergent, nur weil eine Teilfolge konvergent ist. Eine Teilfolge kann konvergieren, während die gesamte Folge divergiert. Ein klassisches Beispiel ist...
Fragen zu Teilfolge
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Ist die Folge ((−1)k/k)k∈N eine Teilfolge von (1/n)n∈N?
Um zu überprüfen, ob die Folge \(\left(\frac{(-1)^k}{k}\right){k \in \mathbb{N}}\) eine Teilfolge der Folge \(\left(\frac{1}{n}\right){n \in \mathbb{N}}\) ist, müssen wir die Definition...
Ist die Folge ((k+2)!)_{k∈N} eine Teilfolge von (2n)_{n∈N}?
Um zu überprüfen, ob die Folge \(((k+2)!){k \in \mathbb{N}}\) eine Teilfolge von \((2n){n \in \mathbb{N}}\) ist, müssen wir feststellen, ob es für jedes \(k \in \mathbb{N}\) einn \...
Ist die Folge ((2/4)k)k∈N eine Teilfolge von (1/n)n∈N?
Um zu überprüfen, ob die Folge \(\left(\frac{2}{4}k\right){k \in \mathbb{N}}\) eine Teilfolge der Folge \(\left(\frac{1}{n}\right){n \in \mathbb{N}}\) ist, schauen wir uns beide Folgen genau...
Ist die Folge (1 + (−1)^k) für k ∈ N eine Teilfolge von (1 − (−1)^n) für n ∈ N?
Um zu überprüfen, ob die Folge \( (1 + (-1)^k){k \in \mathbb{N}} \) eine Teilfolge von \( (1 - (-1)^n){n \in \mathbb{N}} \) ist, schauen wir uns beide Folgen genauer an. 1. Die Folge \( (1...
