3 Fragen zu Sparrate

Eine Sparrate von 40 % gilt als sehr gut. Das bedeutet, dass du 40 % deines Nettoeinkommens regelmäßig zur Seite legst, zum Beispiel für Rücklagen, Investitionen oder Altersvorsorge. Viele Finanzexperten empfehlen als Richtwert eine Sparrate von 10–20 %, je nach Lebenssituation. Mit 40 % liegst du also deutlich über dem Durchschnitt und schaffst dir eine solide finanzielle Basis. Das ermöglicht dir, schneller finanzielle Ziele zu erreichen, Rücklagen für Notfälle zu bilden und früher finanziell unabhängig zu werden.

Um zu berechnen, wie viel Geld monatlich in Fonds gespart werden muss, um nach 40 Jahren 1.500.000 € zu erreichen, kann die Formel für den zukünftigen Wert einer Investition verwendet werden. Dabei wird angenommen, dass die Investition eine bestimmte jährliche Rendite erzielt. Die Formel für den zukünftigen Wert (FV) einer Investition lautet: \[ FV = P \times (1 + r)^n + PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Dabei ist: - \( FV \) der zukünftige Wert (1.500.000 €) - \( P \) das Startkapital (10.000 €) - \( r \) die monatliche Rendite (Jahresrendite / 12) - \( n \) die Gesamtanzahl der Monate (40 Jahre × 12 Monate) - \( PMT \) der monatliche Sparbetrag Angenommen, du erwartest eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5 % (0,05), dann ist die monatliche Rendite: \[ r = \frac{0,05}{12} \approx 0,004167 \] Die Anzahl der Monate ist: \[ n = 40 \times 12 = 480 \] Setzen wir die Werte in die Formel ein und lösen nach \( PMT \) auf: \[ 1.500.000 = 10.000 \times (1 + 0,004167)^{480} + PMT \times \frac{(1 + 0,004167)^{480} - 1}{0,004167} \] Zuerst berechnen wir den zukünftigen Wert des Startkapitals: \[ 10.000 \times (1 + 0,004167)^{480} \approx 10.000 \times 7,389 \approx 73.890 \] Nun setzen wir diesen Wert in die Gleichung ein: \[ 1.500.000 = 73.890 + PMT \times \frac{(1 + 0,004167)^{480} - 1}{0,004167} \] Berechne den Bruch: \[ \frac{(1 + 0,004167)^{480} - 1}{0,004167} \approx \frac{7,389 - 1}{0,004167} \approx 1.533.000 \] Setzen wir das in die Gleichung ein: \[ 1.500.000 = 73.890 + PMT \times 1.533.000 \] Nun lösen wir nach \( PMT \): \[ 1.500.000 - 73.890 = PMT \times 1.533.000 \] \[ 1.426.110 = PMT \times 1.533.000 \] \[ PMT = \frac{1.426.110}{1.533.000} \approx 929,12 \] Du müsstest also etwa 929,12 € monatlich in Fonds sparen, um nach 40 Jahren bei einem Startkapital von 10.000 € und einer angenommenen jährlichen Rendite von 5 % auf 1.500.000 € zu kommen.

Die Zinsen auf einem Bausparkonto werden in der Regel jährlich gutgeschrieben. Um die genaue Summe der Zinsen zu berechnen, die du nach 7 Jahren erhalten wirst, kann eine Zinseszinsformel verwendet. Hier ist eine vereinfachte Berechnung: 1. **Monatliche Einzahlung:** 150 € 2. **Jährlicher Zinssatz:** 1,89 % 3. **Anzahl der Jahre:** 7 Die Formel für den Endbetrag bei monatlichen Einzahlungen und jährlicher Verzinsung lautet: \[ A = P \times \left( \frac{(1 + r/n)^{nt} - 1}{r/n} \right) \] wobei: - \( A \) der Endbetrag ist, - \( P \) die monatliche Einzahlung ist, - \( r \) der jährliche Zinssatz ist, - \( n \) die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr ist (hier 12, da monatlich), - \( t \) die Anzahl der Jahre ist. Setzen wir die Werte ein: \[ A = 150 \times \left( \frac{(1 + 0,0189/12)^{12 \times 7} - 1}{0,0189/12} \right) \] Das ergibt: \[ A \approx 150 \times \left( \frac{(1 + 0,001575)^{84} - 1}{0,001575} \right) \] \[ A \approx 150 \times \left( \frac{1,138 - 1}{0,001575} \right) \] \[ A \approx 150 \times 87,62 \] \[ A \approx 13.143 € \] Der Endbetrag nach 7 Jahren beträgt also etwa 13.143 €. Die Zinsen werden jährlich gutgeschrieben, und der genaue Betrag kann je nach Bausparkasse leicht variieren. Es ist ratsam, die genauen Bedingungen bei deiner Bausparkasse zu erfragen.