5 Fragen zu Sendeleistung

Der Near-End Crosstalk (NEXT) Wert gibt an, wie viel von der Sendeleistung eines Leitungspaares auf ein benachbartes Leitungspaar überspringt. Wenn 20% der Sendeleistung von Leitungspaar 1 auf Leitungspaar 2 übertragen werden, kann der NEXT-Wert in Dezibel (dB) berechnet werden. Der NEXT-Wert in dB wird durch die Formel berechnet: \[ \text{NEXT} = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{\text{gesendet}}}{P_{\text{übersprungen}}} \right) \] Hierbei ist \( P_{\text{gesendet}} \) die gesendete Leistung und \( P_{\text{übersprungen}} \) die übersprungene Leistung. Da 20% der Sendeleistung überspringen, ist \( P_{\text{übersprungen}} = 0,2 \cdot P_{\text{gesendet}} \). Setze dies in die Formel ein: \[ \text{NEXT} = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{\text{gesendet}}}{0,2 \cdot P_{\text{gesendet}}} \right) \] \[ \text{NEXT} = 10 \log_{10} \left( \frac{1}{0,2} \right) \] \[ \text{NEXT} = 10 \log_{10} (5) \] Der Logarithmus von 5 zur Basis 10 ist ungefähr 0,6990. Daher: \[ \text{NEXT} = 10 \cdot 0,6990 \] \[ \text{NEXT} \approx 6,99 \, \text{dB} \] Der NEXT-Wert entspricht also ungefähr 7 dB.

Ein ADS-B (Automatic Dependent Surveillance–Broadcast) Transponder sendet in der Regel mit einer Sendeleistung von etwa 0,5 bis 1 Watt. Diese Leistung reicht aus, um die Positionsdaten des Flugzeugs an Bodenstationen und andere Flugzeuge in der Nähe zu übertragen.

Um die effektive Leistung nach einer Dämpfung zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ P_{\text{eff}} = P_{\text{send}} - \text{Dämpfung} \] Dabei ist \( P_{\text{send}} \) die Sendeleistung in dBm und die Dämpfung in dB. 1. Zuerst musst du die Sendeleistung von 300 mW in dBm umrechnen. Die Umrechnung erfolgt mit der Formel: \[ P_{\text{dBm}} = 10 \cdot \log_{10}(P_{\text{mW}}) \] Für 300 mW: \[ P_{\text{dBm}} = 10 \cdot \log_{10}(300) \approx 10 \cdot 2.477 = 24.77 \, \text{dBm} \] 2. Jetzt ziehst du die Dämpfung von 3 dB ab: \[ P_{\text{eff}} = 24.77 \, \text{dBm} - 3 \, \text{dB} = 21.77 \, \text{dBm} \] 3. Um die effektive Leistung in mW zurückzurechnen, verwendest du die Umkehrformel: \[ P_{\text{mW}} = 10^{(P_{\text{dBm}} / 10)} \] Für 21.77 dBm: \[ P_{\text{mW}} = 10^{(21.77 / 10)} \approx 10^{2.177} \approx 150.4 \, \text{mW} \] Die effektive Leistung nach einer Dämpfung von 3 dB beträgt also etwa 150.4 mW.

Um die empfangene Leistung nach einer Dämpfung zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ P_{\text{empfangen}} = P_{\text{senden}} - D \] Dabei ist: - \( P_{\text{empfangen}} \) die empfangene Leistung in mW, - \( P_{\text{senden}} \) die Sendeleistung in mW (in diesem Fall 300 mW), - \( D \) die Dämpfung in dB (in diesem Fall 1 dB). Da eine Dämpfung von 1 dB einer Verringerung der Leistung um etwa 20 % entspricht, kannst du die Dämpfung in mW berechnen: 1 dB Dämpfung entspricht einer Leistung von: \[ P_{\text{Dämpfung}} = P_{\text{senden}} \times 10^{\frac{-D}{10}} \] Das ergibt: \[ P_{\text{Dämpfung}} = 300 \, \text{mW} \times 10^{\frac{-1}{10}} \approx 300 \, \text{mW} \times 0.7943 \approx 238.3 \, \text{mW} \] Die empfangene Leistung beträgt also etwa 238.3 mW.

Um die erforderliche Verstärkung in dB zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: [ \text{Verstärkung (dB)} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}\right) \] Dabei \(P_{\text{out}}\) die Ausgangsleistung (200 mW) und \(P_{\text{in}}\) die Eingangsleistung (1 mW). Setzen wir die Werte ein: \[ \text{Verstärkung (dB)} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{200 \, \text{mW}}{1 \, \text{mW}}\right) = 10 \cdot \log_{10}(200) \] Der Logarithmus von 200 ist ungefähr 2,301. Daher: \[ \text{Verstärkung (dB)} \approx 10 \cdot 2,301 \approx 23,01 \, \text{dB} \] Du benötigst also eine Verstärkung von etwa 23 dB, um von 1 mW auf 200 mW zu kommen.