2 Fragen zu Rohrquerschnitt

Um den Querschnitt eines Rohrs zu berechnen, wenn der Außendurchmesser und die Wandstärke gegeben sind, kannst du die folgende Methode verwenden: 1. **Berechne den Innendurchmesser des Rohrs:** \[ \text{Innendurchmesser} = \text{Außendurchmesser} - 2 \times \text{Wandstärke} \] 2. **Berechne die Querschnittsfläche des Außendurchmessers:** \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Außendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 3. **Berechne die Querschnittsfläche des Innendurchmessers:** \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Innendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 4. **Berechne die Querschnittsfläche des Rohrs:** \[ A_{\text{Rohr}} = A_{\text{außen}} - A_{\text{innen}} \] Beispiel: - Außendurchmesser: 10 cm - Wandstärke: 1 cm 1. Innendurchmesser: \[ 10 \, \text{cm} - 2 \times 1 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} \] 2. Querschnittsfläche des Außendurchmessers: \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{10 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 \] 3. Querschnittsfläche des Innendurchmessers: \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{8 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \, \text{cm}^2 \] 4. Querschnittsfläche des Rohrs: \[ A_{\text{Rohr}} = 25\pi \, \text{cm}^2 - 16\pi \, \text{cm}^2 = 9\pi \, \text{cm}^2 \] Die Querschnittsfläche des Rohrs beträgt also \( 9\pi \, \text{cm}^2 \).

Um den Querschnitt eines Rohres berechnen, wenn der Außendurchmesser und die Wandstärke gegeben sind, kannst du die folgende Methode verwenden: 1. **Berechne den Innendurchmesser des Rohres:** \[ \text{Innendurchmesser} = \text{Außendurchmesser} - 2 \times \text{Wandstärke} \] 2. **Berechne die Querschnittsfläche des äußeren Kreises:** \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Außendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 3. **Berechne die Querschnittsfläche des inneren Kreises:** \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{\text{Innendurchmesser}}{2}\right)^2 \] 4. **Berechne die Querschnittsfläche des Rohres:** \[ A_{\text{Rohr}} = A_{\text{außen}} - A_{\text{innen}} \] ### Beispiel: Angenommen, der Außendurchmesser des Rohres beträgt 10 cm und die Wandstärke beträgt 1 cm. 1. **Innendurchmesser:** \[ \text{Innendurchmesser} = 10 \, \text{cm} - 2 \times 1 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} \] 2. **Querschnittsfläche des äußeren Kreises:** \[ A_{\text{außen}} = \pi \times \left(\frac{10 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times (5 \, \text{cm})^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 \] 3. **Querschnittsfläche des inneren Kreises:** \[ A_{\text{innen}} = \pi \times \left(\frac{8 \, \text{cm}}{2}\right)^2 = \pi \times (4 \, \text{cm})^2 = 16\pi \, \text{cm}^2 \] 4. **Querschnittsfläche des Rohres:** \[ A_{\text{Rohr}} = 25\pi \, \text{cm}^2 - 16\pi \, \text{cm}^2 = 9\pi \, \text{cm}^2 \] Die Querschnittsfläche des Rohres beträgt also \( 9\pi \, \text{cm}^2 \), was ungefähr \( 28,27 \, \text{cm}^2 \) entspricht.