Fragen zu Potenzregel

Um die Funktion \( f(x) = x^{-4} \left( 5x^{-1} - 3x^{-2} \right) \) abzuleiten, kannst du die Produktregel und die Potenzregel anwenden. Die Produktregel besagt, dass für zwei Funktionen \( u(x)...

Um den Ausdruck \(\sqrt[3]{a} \cdot a^2\) zu vereinfachen, kannst du die Potenzgesetze anwenden. Der Ausdruck \(\sqrt[3]{a}\) kann als \(a^{1/3}\) geschrieben werden. Dann hast du: \[a^{1/3} \cdot...

Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...