3 Fragen zu Phasenwinkel

Um die gewünschten Werte zu berechnen, sind folgende Schritte notwendig: 1. **Gesamtleistung (P)**: Die Gesamtleistung der 35 LED-Lampen beträgt: \[ P = 35 \text{ Lampen} \times 10 \text{ W/Lampe} = 350 \{ W} \] 2. **Scheinleistung (S)**: Die Scheinleistung kann mit der Formel \( S = \frac{P}{\cos \phi} \) berechnet werden. Der Leistungsfaktor (\(\cos \phi\)) ist 0,4. \[ S = \frac{350 \text{ W}}{0,4} = 875 \text{ VA} \] 3. **Blindleistung (Q)**: Die Blindleistung kann mit der Formel \( Q = S \sin \phi \) berechnet werden. Zuerst muss der Phasenwinkel (\(\phi\)) berechnet werden: \[ \cos \phi = 0,4 \implies \phi = \cos^{-1}(0,4) \approx 66,42^\circ \] Dann die Blindleistung: \[ Q = 875 \text{ VA} \times \sin(66,42^\circ) \approx 875 \text{ VA} \times 0,92 \approx 805 \text{ var} \] 4. **Strom (I)**: Der Strom kann mit der Formel \( I = \frac{S}{U} \) berechnet werden, wobei \( U = 230 \text{ V} \) ist. \[ I = \frac{875 \text{ VA}}{230 \text{ V}} \approx 3,80 \text{ A} \] Zusammengefasst: - **Strom (I)**: ca. 3,80 A **Leistung (P)**: 350 W - **Blind (Q)**: ca. 805 var - **Phasen (\(\phi\))**: ca. 66,42°

Der Phasenwinkel im BTSV-Verfahren (Bitumen-Schüttel-Torsions-Viskosimeter) gibt die viskoelastischen Eigenschaften des Bitumens wieder. Konkret beschreibt der Phasenwinkel den zeitlichen Versatz zwischen der aufgebrachten Scherbelastung und der resultierenden Verformung des Bitumens. Ein Phasenwinkel von 0° bedeutet, dass das Material rein elastisch ist, während ein Phasenwinkel von 90° auf ein rein viskoses Verhalten hinweist. Werte dazwischen zeigen ein viskoelastisches Verhalten an, wobei kleinere Winkel auf eine stärkere elastische Komponente und größere Winkel auf eine stärkere viskose Komponente hinweisen.

Um die gewünschten elektrischen Größen für die beiden Kondensatormotoren zu berechnen, sind folgende Schritte notwendig: 1. **Strom (I)**: Der Strom ist bereits gegeben: \( I = 11 \, \text{A} \). 2. **Leistung (P)**: Die Wirkleistung \( P \) kann mit der Formel \( P = U \cdot I \cdot \cos \varphi \) berechnet werden. - \( U = 230 \, \text{V} \) - \( I = 11 \, \text{A} \) - \( \cos \varphi = 0,95 \) \[ P = 230 \, \text{V} \cdot 11 \, \text{A} \cdot 0,95 = 2404,5 \, \text{W} \] 3. **Blindleistung (Q)**: Die Blindleistung \( Q \) kann mit der Formel \( Q = U \cdot I \cdot \sin \varphi \) berechnet werden. Zuerst muss der Phasenwinkel \(\varphi\) berechnet werden: - \( \cos \varphi = 0,95 \) - \(\varphi = \arccos(0,95) \approx 18,19^\circ\) Dann: - \( \sin \varphi = \sin(18,19^\circ) \approx 0,312 \) \[ Q = 230 \, \text{V} \cdot 11 \, \text{A} \cdot 0,312 \approx 789,36 \, \text{var} \] 4. **Phasenwinkel (\(\varphi\))**: Der Phasenwinkel wurde bereits berechnet: - \(\varphi = \arccos(0,95) \approx 18,19^\circ\) Da es sich um zwei Motoren handelt, müssen die Werte für die Gesamtleistung und die Gesamtblindleistung verdoppelt werden: - **Gesamtleistung (P\(_\text{gesamt}\))**: \[ P_\text{gesamt} = 2 \cdot 2404,5 \, \text{W} = 4809 \, \text{W} \] - **Gesamtblindleistung (Q\(_\text{gesamt}\))**: \[ Q_\text{gesamt} = 2 \cdot 789,36 \, \text{var} = 1578,72 \, \text{var} \] Zusammengefasst: - Strom pro Motor: \( 11 \, \text{A} \) - Gesamtleistung: \( 4809 \, \text{W} \) - Gesamtblindleistung: \( 1578,72 \, \text{var} \) - Phasenwinkel: \( 18,19^\circ \)