1 Frage zu Naeherungsverfahren

Um die Koordinaten der Funktion \( f(x) = \frac{50 \cdot \ln(x)}{e^x} \) über ein Näherungsverfahren auf Tausendstel genau zu berechnen, kannst du beispielsweise das Newton-Verfahren oder das Intervallhalbierungsverfahren verwenden. Hier ist eine allgemeine Vorgehensweise: 1. **Bestimme den Bereich**: Wähle einen Bereich für \( x \), in dem du die Nullstellen oder die Werte der Funktion untersuchen möchtest. 2. **Wähle ein Näherungsverfahren**: Zum Beispiel das Newton-Verfahren, das eine iterative Methode ist, um die Nullstellen einer Funktion zu finden. 3. **Berechne die Ableitung**: Für das Newton-Verfahren benötigst du die Ableitung von \( f(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{50 \cdot \ln(x)}{e^x} \right) \] Dies kann mit der Quotientenregel erfolgen. 4. **Iteriere**: Beginne mit einem Startwert \( x_0 \) und wende die Formel an: \[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \] Wiederhole diesen Schritt, bis die Änderung zwischen den Iterationen kleiner als 0,001 ist. 5. **Ergebnisse**: Wenn du die Koordinaten (x, f(x)) berechnet hast, stelle sicher, dass du die Werte auf Tausendstel genau angibst. Für eine genauere Berechnung wäre es hilfreich, spezifische Werte oder einen Bereich für \( x \) zu kennen.