2 Fragen zu Mno4

Um die Redoxreaktion von Permanganat (MnO₄⁻) und Sulfit (SO₃²⁻) zu Mangan(IV)-oxid (MnO₂) und Sulfat (SO₄²⁻) auszugleichen, müssen die Oxidations- und Reduktionshalbreaktionen separat betrachtet und dann kombiniert werden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. **Oxidationshalbreaktion (Sulfit zu Sulfat):** \[ \text{SO}_3^{2-} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} \] Hierbei wird Schwefel von der Oxidationsstufe +4 auf +6 oxidiert. 2. **Reduktionshalbreaktion (Permanganat zu Mangan(IV)-oxid):** \[ \text{MnO}_4^- \rightarrow \text{MnO}_2 \] Hierbei wird Mangan von der Oxidationsstufe +7 auf +4 reduziert. 3. **Ausgleich der Sauerstoffatome:** - Für die Oxidationshalbreaktion: \[ \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^ + 2e^- \] - Für die Reduktionshalbreaktion: \[ \text{MnO}_4^- + 4\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] 4. **Ausgleich der Elektronen:** - Die Oxidationshalbreaktion gibt 2 Elektronen ab: \[ \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^ + 2e^- \] - Die Reduktionshalbreaktion nimmt 2 Elektronen auf: \[ \text{MnO}_4^- + 4\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] 5. **Kombinieren der Halbgleichungen:** \[ \text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} + \text{MnO}_4^- + 4\text{H}^+ \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^+ + \textMnO}_2 + 2\text{H}_2\{O} \] 6. **Vereinfachen:** \[ \text{SO}_3^{2-} + \text{MnO}_4^- + 2\text{H}^+ \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + \text{MnO}_2 + \text{2\text{O} \] Dies ist die ausgeglichene Redoxreaktion.

Um das Redoxpotential des Systems MnO4⁻/Mn²⁺ bei pH 7 zu berechnen, kannst du die Nernst-Gleichung verwenden. Die Nernst-Gleichung lautet: \[ E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q \] Dabei ist: - \( E \) das Redoxpotential, - \( E^0 \) das Standardpotential (1,51 V), - \( R \) die universelle Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)), - \( T \) die Temperatur in Kelvin (298 K), - \( n \) die Anzahl der Elektronen, die in der Reaktion übertragen werden (in diesem Fall 5 für die Reaktion von MnO4⁻ zu Mn²⁺), - \( F \) die Faraday-Konstante (96485 C/mol), - \( Q \) das Reaktionsquotient. Die Reaktion für das Redoxsystem ist: \[ \text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 \text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} \] Der Reaktionsquotient \( Q \) wird wie folgt berechnet: \[ Q = \frac{[\text{Mn}^{2+}]}{[\text{MnO}_4^-] \cdot [\text{H}^+]^8} \] Bei pH 7 ist die Konzentration von \( \text{H}^+ \) gleich \( 10^{-7} \) mol/l. Setzen wir die Werte ein: - \( [\text{Mn}^{2+}] = 0,1 \) mol/l - \( [\text{MnO}_4^-] = 0,1 \) mol/l - \( [\text{H}^+] = 10^{-7} \) mol/l Somit ergibt sich: \[ Q = \frac{0,1}{0,1 \cdot (10^{-7})^8} = \frac{0,1}{0,1 \cdot 10^{-56}} = 10^{56} \] Jetzt setzen wir die Werte in die Nernst-Gleichung ein: 1. Berechne den Term \( \frac{RT}{nF} \): \[ \frac{RT}{nF} = \frac{(8,314 \, \text{J/(mol·K)})(298 \, \text{K})}{5 \cdot 96485 \, \text{C/mol}} \approx 0,0057 \, \text{V} \] 2. Setze alles in die Nernst-Gleichung ein: \[ E = 1,51 \, \text{V} - 0,0057 \, \text{V} \cdot \ln(10^{56}) \] Da \( \ln(10^{56}) = 56 \cdot \ln(10) \approx 56 \cdot 2,303 = 128,88 \): \[ E = 1,51 \, \text{V} - 0,0057 \, \text{V} \cdot 128,88 \] \[ E \approx 1,51 \, \text{V} - 0,733 \, \text{V} \] \[ E \approx 0,777 \, \text{V} \] Das Redoxpotential des Systems MnO4⁻/Mn²⁺ bei pH 7 beträgt also ungefähr 0,777 V.