2 Fragen zu Differenzquotient

Wenn der Differenzquotient an jedem Punkt einer Funktion konstant ist, bedeutet das, dass die Steigung des Funktionsgraphen überall gleich ist. In diesem Fall handelt es sich um eine lineare, und der Graph ist eine Gerade. Wenn der Differenzquotient jedoch nicht konstant ist, variiert die Steigung, und der Graph ist keine Gerade, sondern könnte eine Kurve oder eine andere Form sein.

Ja, das stimmt. Der Differenzquotient beschreibt die Steigung einer Funktion zwischen zwei Punkten. Wenn der Differenzquotient für alle Punkte der Funktion konstant ist, bedeutet das, dass die Steigung nicht variiert und der Graph der Funktion eine gerade Linie ist. In diesem Fall handelt es sich um eine lineare Funktion der Form \( f(x) = mx + b \), wobei \( m \) die konstante Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt ist.