3 Fragen zu Brechungswinkel

Um den Brechungswinkel zu berechnen, verwendest du das **Snellius’sche Brechungsgesetz**: n₁ · sin(α) = n₂ · sin(β) Gegeben: - n₁ = 1 (Luft) - n₂ = 1,5 (Glas) - α = 35° Gesucht: β (Brechungswinkel) **Berechnung:** 1 · sin(35°) = 1,5 · sin(β) sin(β) = sin(35°) / 1,5 sin(35°) ≈ 0,5736 sin(β) = 0,5736 / 1,5 ≈ 0,3824 β = arcsin(0,3824) ≈ 22,5° **Antwort:** Der Brechungswinkel β beträgt etwa **22,5°**.

Um den Brechungswinkel \(\alpha\) zu berechnen, nutzt man das **Snellius’sche Brechungsgesetz**: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] - \(n_1\): Brechungsindex der Luft (ca. 1,0) - \(n_2\): Brechungsindex von Wasser (ca. 1,33) - \(\theta_1\): Einfallswinkel (35°) - \(\theta_2\): Brechungswinkel (\(\alpha\)) Setze die Werte ein: \[ 1,0 \cdot \sin(35^\circ) = 1,33 \cdot \sin(\alpha) \] \[ \sin(\alpha) = \frac{\sin(35^\circ)}{1,33} \] \[ \sin(35^\circ) \approx 0,574 \] \[ \sin(\alpha) = \frac{0,574}{1,33} \approx 0,432 \] \[ \alpha = \arcsin(0,432) \approx 25,6^\circ \] **Der Brechungswinkel \(\alpha\) beträgt also etwa 25,6 Grad.**

Um die Abhängigkeit des Brechungswinkels vom Einfallswinkel zu untersuchen, kannst du folgendes Experiment planen: ### Materialien: 1. Lichtquelle (z.B. Laserpointer) 2. Transparentes Medium (z.B. Glasplatte oder Wasser) 3. Protractor (Winkelmesser) 4. Lineal 5. Papier und Stift zur Dokumentation 6. Stativ oder Halterung für die Lichtquelle ### Durchführung: 1. **Aufbau**: - Stelle die Lichtquelle so auf, dass der Lichtstrahl auf die Oberfläche des transparenten Mediums trifft. - Positioniere das Medium (z.B. die Glasplatte) auf einer stabilen Unterlage. 2. **Einstellen des Einfallswinkels**: - Verwende den Protractor, um den Einfallswinkel (α) zu messen. Beginne mit einem kleinen Winkel (z.B. 10 Grad). - Richte den Lichtstrahl so aus, dass er den gewählten Einfallswinkel zur Normale (der senkrechten Linie zur Oberfläche) hat. 3. **Beobachtung des Brechungswinkels**: - Beobachte den Lichtstrahl, der in das Medium eintritt, und zeichne den Brechungswinkel (β) auf, der zwischen dem gebrochenen Lichtstrahl und der Normale liegt. - Notiere die Werte für den Einfallswinkel und den Brechungswinkel. 4. **Wiederholung**: - Wiederhole die Messung für verschiedene Einfallswinkel (z.B. 20°, 30°, 40°, bis zu 90°). - Achte darauf, die Messungen genau zu dokumentieren. 5. **Auswertung**: - Erstelle eine Tabelle mit den gemessenen Einfallswinkeln und den entsprechenden Brechungswinkeln. - Zeichne ein Diagramm, um die Beziehung zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel darzustellen. 6. **Analyse**: - Überprüfe die Ergebnisse anhand des Snell'schen Gesetzes: n1 * sin(α) = n2 * sin(β), wobei n1 und n2 die Brechungsindices der beiden Medien sind. ### Sicherheitshinweise: - Achte darauf, dass der Laserpointer nicht direkt in die Augen gerichtet wird. - Stelle sicher, dass der Arbeitsplatz ordentlich und sicher ist, um Unfälle zu vermeiden. Mit dieser Planung kannst du die Beziehung zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel systematisch untersuchen.