3 Fragen zu Annuitaeten

Um in Excel gleichbleibende Beträge (Annuitäten) mehrere Jahre unter Berücksichtigung der Inflation zu berechnen, kannst du die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Bestimme die Parameter**: - **Nominalbetrag (C)**: Der Betrag, den du jährlich erhalten möchtest. - **Inflationsrate (i)**: Die jährliche Inflationsrate in Dezimalform (z.B. 3% = 0,03). - **Anzahl der Jahre (n)**: Die Anzahl der Jahre, über die die Annuität berechnet werden soll. 2. **Berechne den inflationsbereinigten Betrag**: Der inflationsbereinigte Betrag für jedes Jahr kann mit der Formel berechnet werden: \[ \text{Inflationsbereinigter Betrag} = C \times (1 + i)^{(Jahr - 1)} \] Dabei ist "Jahr" die jeweilige Jahreszahl (1, 2, 3, ...). 3. **Erstelle eine Excel-Tabelle**: - In Zelle A1 schreibst du "Jahr". - In Zelle B1 schreibst du "Inflationsbereinigter Betrag". - In Zelle A2 schreibst du "1", in A3 "2" und so weiter bis zur gewünschten Anzahl der Jahre. - In Zelle B2 gibst du die Formel ein: ``` =C * (1 + i)^(A2 - 1) ``` - Ziehe die Formel in B2 nach unten, um die Berechnung für die weiteren Jahre zu übernehmen. 4. **Summiere die Beträge**: Um die Gesamtsumme der inflationsbereinigten Beträge über die Jahre zu erhalten, kannst du die SUMME-Funktion verwenden: ``` =SUMME(B2:B(n)) ``` Dabei ersetzt du (n) durch die letzte Zeile deiner Berechnung. Mit dieser Methode kannst du die Annuitäten unter Berücksichtigung der Inflation in Excel berechnen.

Um die jährliche Annuität zu berechnen, die benötigt wird, um ein Darlehen von 118.000 € über 10 Jahre bei einem Zinssatz von 5 % zu tilgen, kannst du die Formel für die Annuität verwenden: \[ A = \frac{K \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] Dabei ist: - \(A\) die jährliche Annuität, - \(K\) der Darlehensbetrag (118.000 €), - \(r\) der Zinssatz pro Periode (in diesem Fall 5 % oder 0,05), - \(n\) die Anzahl der Perioden (10 Jahre). Setzen wir die Werte in die Formel ein: 1. \(K = 118.000\) 2. \(r = 0,05\) 3. \(n = 10\) \[ A = \frac{118.000 \cdot 0,05 \cdot (1 + 0,05)^{10}}{(1 + 0,05)^{10} - 1} \] Zuerst berechnen wir \((1 + 0,05)^{10}\): \((1 + 0,05)^{10} \approx 1,62889\) Nun setzen wir das in die Formel ein: \[ A = \frac{118.000 \cdot 0,05 \cdot 1,62889}{1,62889 - 1} \] \[ A = \frac{118.000 \cdot 0,05 \cdot 1,62889}{0,62889} \] \[ A \approx \frac{9.628,45}{0,62889} \approx 15.317,73 \] Die jährliche Annuität beträgt also ungefähr 15.317,73 €.

Der Hauptunterschied zwischen einem Annuitätendarlehen und einem Abzahlungsdarlehen liegt in der Art der Rückzahlung. 1. **Annuitätendarlehen**: Bei einem Annuitätendarlehen zahlst du über die gesamte Laufzeit hinweg gleichbleibende Raten (Annuitäten). Diese Raten setzen sich aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil zusammen. Zu Beginn der Laufzeit ist der Zinsanteil höher, während der Tilgungsanteil im Laufe der Zeit steigt. Dadurch bleibt die monatliche Belastung konstant, was die Planung erleichtert. 2. **Abzahlungsdarlehen**: Bei einem Abzahlungsdarlehen zahlst du eine feste Tilgungsrate, die über die Laufzeit konstant bleibt. Zusätzlich kommen die Zinsen auf den verbleibenden Darlehensbetrag hinzu, die sich im Laufe der Zeit verringern, da der Schuldenstand sinkt. Dadurch sind die monatlichen Raten zu Beginn höher und nehmen im Laufe der Zeit ab. Zusammengefasst: Beim Annuitätendarlehen sind die Raten konstant, während beim Abzahlungsdarlehen die Raten zu Beginn höher sind und im Laufe der Zeit sinken.