Wie lautet die Zinseszinsformel?

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Wie lautet die Zinseszinsformel?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie viele Monate reicht ein Startguthaben von 35.000 €, wenn monatlich 200 € mit 3 % Jahreszins entnommen werden?

Wieviel Zinsen gibt es für 130000 € bei 2,4 % Zinsen für 3 Monate?

Accepted Answer

Die Zinseszins-Formel lautet: \[ K_n = K_0 \cdot (1 + \frac{p}{100})^n \] Dabei bedeuten: - \( K_n \): Endkapital nach \( n \) Jahren - \( K_0 \): Anfangskapital - \( p \): Zinssatz in Prozent pro Jahr - \( n \): Anzahl der Jahre Mit dieser Formel kannst du berechnen, wie sich ein Anfangskapital über mehrere Jahre mit Zinseszinsen entwickelt.

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Monate du dir bei einem Startguthaben von 35.000 € jeden Monat 200 € auszahlen kannst, wenn das Guthaben mit 3 % pro Jahr verzinst wird, nutzt man die Formel f&uum... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele Monate du dir bei einem Startguthaben von 35.000 € jeden Monat 200 € auszahlen kannst, wenn das Guthaben mit 3 % pro Jahr verzinst wird, nutzt man die Formel für die sogenannte Rentenendwertformel (Entnahmeplan mit Zins): **Gegeben:** - Startkapital \( K_0 = 35.000\,€ \) - monatliche Entnahme \( R = 200\,€ \) - Zinssatz pro Jahr \( p = 3\,\% \) - Zinssatz pro Monat \( i = \frac{3\,\%}{12} = 0,25\,\% = 0,0025 \) **Gesucht:** Anzahl der Monate \( n \), bis das Guthaben aufgebraucht ist. **Formel:** \[ K_0 = R \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \] Umgestellt nach \( n \): \[ n = -\frac{\ln\left(1 - \frac{K_0 \cdot i}{R}\right)}{\ln(1 + i)} \] **Einsetzen der Werte:** \[ i = 0,0025 \] \[ \frac{K_0 \cdot i}{R} = \frac{35.000 \cdot 0,0025}{200} = \frac{87,5}{200} = 0,4375 \] \[ 1 - 0,4375 = 0,5625 \] \[ \ln(0,5625) \approx -0,5754 \] \[ \ln(1 + 0,0025) \approx 0,00249688 \] \[ n = -\frac{-0,5754}{0,00249688} \approx 230,5 \] **Antwort:** Du kannst dir etwa **230 Monate** lang jeden Monat 200 € auszahlen, bis das Guthaben aufgebraucht ist. Das entspricht etwa **19 Jahren und 2 Monaten**.

Accepted Answer

Um die Zinsen für 130.000 € bei 2,4 % pro Jahr für 3 Monate zu berechnen, nutzt du folgende Formel: **Zinsen = Kapital × Zinssatz × (Laufzeit in Tagen / 360)** - Kapital:... [mehr]

Accepted Answer

Um die Zinsen für 130.000 € bei 2,4 % pro Jahr für 3 Monate zu berechnen, nutzt du folgende Formel: **Zinsen = Kapital × Zinssatz × (Laufzeit in Tagen / 360)** - Kapital: 130.000 € - Zinssatz: 2,4 % = 0,024 - Laufzeit: 3 Monate ≈ 90 Tage **Berechnung:** Zinsen = 130.000 € × 0,024 × (90 / 360) Zinsen = 130.000 € × 0,024 × 0,25 Zinsen = 130.000 € × 0,006 Zinsen = **780 €** Du bekommst also für 3 Monate Zinsen in Höhe von **780 €** (vor Steuern).

Wie lautet die Zinseszinsformel?

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