Wie hoch sind die Zinsen eines Annuitätendarlehens über 370.000 Euro bei 10 Jahren Laufzeit und 2,24 % festem Jahreszins?

Um die Zinsen eines Annuitätendarlehens zu berechnen, benötigt man die folgenden Angaben: - Darlehenssumme: 370.000 € - Laufzeit: 10 Jahre - Fester Jahreszins: 2,24 % - Annuität (jährliche Rate): Diese ergibt sich aus Zinssatz, Laufzeit und Darlehenssumme. **Berechnung der Annuität:** Die Annuität \( A \) berechnet sich mit folgender Formel: \[ A = D \cdot \frac{p(1+p)^n}{(1+p)^n-1} \] - \( D \) = Darlehenssumme = 370.000 € - \( p \) = Zinssatz pro Periode = 2,24 % = 0,0224 - \( n \) = Anzahl der Jahre = 10 \[ A = 370.000 \cdot \frac{0,0224 \cdot (1+0,0224)^{10}}{(1+0,0224)^{10}-1} \] Berechnung der Faktoren: - \( (1+0,0224)^{10} \approx 1,2476 \) - Zähler: \( 0,0224 \cdot 1,2476 \approx 0,02795 \) - Nenner: \( 1,2476 - 1 = 0,2476 \) \[ A = 370.000 \cdot \frac{0,02795}{0,2476} \approx 370.000 \cdot 0,1129 \approx 41.773 € \] **Jährliche Annuität:** ca. 41.773 € **Gesamte Rückzahlung nach 10 Jahren:** \[ 41.773 € \times 10 = 417.730 € \] **Gesamte Zinsen über die Laufzeit:** \[ 417.730 € - 370.000 € = 47.730 € \] **Antwort:** Die gesamten Zinsen, die du über die 10 Jahre bei einem Annuitätendarlehen von 370.000 € und 2,24 % festem Jahreszins zahlst, betragen ca. **47.730 €**.