Wie lange muss ich warten, um bei einem Zinssatz von 2 % mit einem Startkapital von 2000 € 2200 € zu erreichen?

Antwort vom

Um zu berechnen, wie lange es dauert, bis ein Startkapital von 2000 € bei einem Zinssatz von 2 % auf 2200 € anwächst, kann die Formel für das exponentielle Wachstum verwendet werden: \[ A = P \times (1 + r)^t \] Dabei ist: - \( A \) der Endbetrag (2200 €), - \( P \) das Startkapital (2000 €), - \( r \) der Zinssatz (2 % oder 0,02), - \( t \) die Zeit in Jahren. Um \( t \) zu berechnen, wird die Gleichung umgestellt: \[ 2200 = 2000 \times (1 + 0,02)^t \] \[ 1,1 = (1,02)^t \] Nun wird der Logarithmus auf beiden Seiten der Gleichung angewendet: \[ \log(1,1) = t \times \log(1,02) \] \[ t = \frac{\log(1,1)}{\log(1,02)} \] Durch Einsetzen der Werte ergibt sich: \[ t = \frac{\log(1,1)}{\log(1,02)} \approx \frac{0,0414}{0,0086} \approx 4,81 \] Es dauert also ungefähr 4,81 Jahre, bis das Startkapital von 2000 € bei einem Zinssatz von 2 % auf 2200 € anwächst.

Neue Frage stellen

Verwandte Fragen

Kann sich der Zinssatz beim Tagesgeld bei einer Folgeanlage in 3 Monaten bei einer anderen Bank über Raisin noch ändern?

Ja, der Zinssatz für Tagesgeld kann sich grundsätzlich jederzeit ändern – auch während der Laufzeit deines Tagesgeldkontos. Tagesgeldkonten sind nicht festverzinst, sondern v...

Warum könnte die EZB bei angemessenem Wachstum die Zinsen erhöhen?

Die Europäische Zentralbank (EZB) könnte auch bei angemessenem Wirtschaftswachstum die Zinsen erhöhen, wenn bestimmte wirtschaftliche Bedingungen vorliegen. Mögliche Gründe da...