Wie hoch ist die monatliche Rate für einen Kredit von 920.000€ auf 25 Jahre mit 3,1% Zinsen?

Um die monatliche Rate für einen Kredit von 920.000 € über 25 Jahre mit einem Zinssatz von 3,1 % zu berechnen, kann die Annuitätenformel verwendet werden:

\[
R = \frac{K \cdot \frac{p}{100}}{1 - (1 + \frac{p}{100})^{-n}}
\]

Dabei ist:
- \( R \) die monatliche Rate,
- \( K \) der Kreditbetrag (920.000 €),
- \( p \) der jährliche Zinssatz (3,1 %),
- \( n \) die Anzahl der Zahlungen (25 Jahre × 12 Monate = 300 Monate).

Zuerst berechnen wir den monatlichen Zinssatz:

\[
\text{Monatlicher Zinssatz} = \frac{3,1}{12} = 0,2583 \%
\]

Das entspricht in Dezimalform:

\[
\frac{0,031}{12} \approx 0,002583
\]

Nun setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[
R = \frac{920.000 \cdot 0,002583}{1 - (1 + 0,002583)^{-300}}
\]

Berechnen wir den Nenner:

\[
1 - (1 + 0,002583)^{-300} \approx 1 - 0,406619 \approx 0,593381
\]

Jetzt setzen wir alles zusammen:

\[
R \approx \frac{920.000 \cdot 0,002583}{0,593381} \approx \frac{2.370,76}{0,593381} \approx 3.996,73
\]

Die monatliche Rate beträgt also ungefähr 3.996,73 €.