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Wie hoch ist der jährliche durchschnittliche prozentuale Anstieg von 900€ auf 2.200€ über 18 Jahre?
AntwortUm den jährlichen durchschnittlichen prozentualen Anstieg zu berechnen, kannst du die Formel für das jährliche Wachstum verwenden: \[ Wachstumsrate = \left( \frac{Endwert}{Startwert} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \] Dabei ist: - Endwert = 2200 € - Startwert = 900 € - n = 18 Jahre Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ Wachstumsrate = \left( \frac{2200}{900} \right)^{\frac{1}{18}} - 1 \] Zuerst berechnen wir den Bruch: \[ \frac{2200}{900} \approx 2.4444 \] Nun setzen wir das in die Formel ein: \[ Wachstumsrate = (2.4444)^{\frac{1}{18}} - 1 \] Berechne nun den Exponenten: \[ Wachstumsrate \approx 1.0522 - 1 \approx 0.0522 \] Um die Wachstumsrate in Prozent auszudrücken, multiplizieren wir mit 100: \[ Wachstumsrate \approx 5.22\% \] Der jährliche durchschnittliche Anstieg beträgt also etwa 5,22 %.
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