Wie hoch ist der jährliche durchschnittliche prozentuale Anstieg von 900€ auf 2.200€ über 18 Jahre?

Um den jährlichen durchschnittlichen prozentualen Anstieg zu berechnen, kannst du die Formel für das jährliche Wachstum verwenden:

\[
Wachstumsrate = \left( \frac{Endwert}{Startwert} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
\]

Dabei ist:
- Endwert = 2200 €
- Startwert = 900 €
- n = 18 Jahre

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[
Wachstumsrate = \left( \frac{2200}{900} \right)^{\frac{1}{18}} - 1
\]

Zuerst berechnen wir den Bruch:

\[
\frac{2200}{900} \approx 2.4444
\]

Nun setzen wir das in die Formel ein:

\[
Wachstumsrate = (2.4444)^{\frac{1}{18}} - 1
\]

Berechne nun den Exponenten:

\[
Wachstumsrate \approx 1.0522 - 1 \approx 0.0522
\]

Um die Wachstumsrate in Prozent auszudrücken, multiplizieren wir mit 100:

\[
Wachstumsrate \approx 5.22\%
\]

Der jährliche durchschnittliche Anstieg beträgt also etwa 5,22 %.